[Toán 8] PTĐTTNT

[phuonggiun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm x biết
[TEX]x+1=(x+1)^2[/TEX]
[TEX]x^3-0,25x=0[/TEX]
[TEX]x^2-10x=-25[/TEX]
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
[TEX]x^6-y^6[/TEX]
[TEX](3x+1)^2-(x+1)^2[/TEX]
[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]
Bài 3: Chứng minh rằng [TEX]n^2(n+1)+2n(n+1)[/TEX] luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Chú ý bài viết có dấu, tái phạm một lần nữa là del bài

 

[thienvamai]

bai1 tim x b
[TEX]x+1=(x+1)^2[/TEX]
[TEX]x^3-0,25x=0[/TEX]
[TEX]x^2-10x=-25[/TEX]
bai2 phan tich thanh nhan tu
[TEX](3x+1)^2-(x+1)^2[/TEX]
[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]
[TEX]x^6+y^6[/TEX]
bai3 chung minh [TEX]n^2(n+1)+2n(n+1)[/TEX] luon chia het cho 6 voi moi so nguyen x
cac ban hay giup minh voi thanhs nhieu

gõ có dấu vào nha
bài 1
[TEX] x+1=(x+1)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)^2-(x+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow....[/TEX]

[TEX]x^3-0,25x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(x-0,5)(x+0,5)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ....[/TEX]

[TEX]x^2-10x=-25[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-10x+25=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-5)^2=0[/TEX]
tạm thế đã |-)

 

[quynhnhung81]

Bài 1: Tìm x biết
[TEX]x+1=(x+1)^2[/TEX]
[TEX]x^3-0,25x=0[/TEX]
[TEX]x^2-10x=-25[/TEX]
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
[TEX]x^6-y^6[/TEX]
[TEX](3x+1)^2-(x+1)^2[/TEX]
[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]
Bài 3: Chứng minh rằng n^2(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Chú ý bài viết có dấu, tái phạm một lần nữa là del bài

Bài 1: [TEX]x+1=(x+1)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x+1=x^2+2x+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2+x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x(x+1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x=-1}[/TEX]

[TEX]x^3-0,25x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x(x+0,5)(x-0,5)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x=0,5}\\{x=-0,5}[/TEX]

[TEX]x^2-10x=-25[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2-10x+25=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-5)^2=0 \Leftrightarrow x-5=0 \Leftrightarrow x=5[/TEX]

Bài 2: [TEX]x^6-y^6[/TEX]

[TEX]=(x^3+y^3)(x^3-y^3)[/TEX]

[TEX]=(x+y)(x^2-xy+y^2)(x-y)(x^2+xy+y^2)[/TEX]

[TEX](3x+1)^2-(x+1)^2[/TEX]

[TEX]=(3x+1+x+1)(3x+1-x-1)=(4x+2)2x=4x(2x+1)[/TEX]

[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]

[TEX]=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz[/TEX]

[TEX]=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)[/TEX]

[TEX]=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)[/TEX]

Bài 3: [TEX]n^2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)n(n+2)[/TEX]

Ta thấy tích trên là tích của ba số nguyên liên tiếp nên tồn tại một số chia hết cho 3

và cũng tồn tại một số chia hết cho 2. Mặt khác (2,3)=1

\Rightarrow dpcm

 

[thienvamai]

bài 2
[TEX](3x+1)^2-(x+1)^2[/TEX]
[TEX]=(3x+1+x+1)(3x+1-x-1)[/TEX]
[TEX]=2(2x+1)2x[/TEX]
[TEX]=4x(2x+1)[/TEX]

[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]
[TEX]=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)[/TEX]

[TEX]x^6+y^6[/TEX]
[TEX]=(x^2+y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)[/TEX]
[TEX]=(x^2+y^2)[(x^2+y^2)^2-(xy)^2][/TEX]
[TEX]=(x^2+y^2)(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

trả lời

bài 2
[TEX]a. (3x + 1)^2 - (x + 1)^2[/TEX]
[TEX]= 2x(4x + 2)[/TEX]
[TEX]b. x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz[/TEX]
[TEX]= (x + y)^3 + z ^3 - 3xy(x + y + z)[/TEX]
[TEX]= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)[/TEX]
Bài 3
Ta có [TEX]A = n^2 (n + 1) + 2n(n + 1)[/TEX]
[TEX] = ( n + 1)(n^2 + 2n)[/TEX]
[TEX]= n(n + 1)(n + 2)[/TEX]
Là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 6
\Rightarrowđ.p.c.m

Chú ý latex

 

[thienvamai]

sao tự dưng từ [TEX]x^6+y^6 [/TEX]thành [TEX]x^6-y^6[/TEX] zậy ??
p/s tất cả các bạn đều sai bài 3 vì nó nói n là số nguyên chứ k phải số tự nhiên

ủa trên đề là dấu - mà

nhưng trong cái bài viết trùng nó là dấu +
tính ra thì nó k trùn đâu )

 

[khanhtoan_qb]

n là số nguyên hay số tự nhiên thì cũng thế thôi.
Cón PTTNT x^6 + y^6 thì áp dụng hằng đẳng thức a^3 + b^3 mà làm!

 

[thienvamai]

n là số nguyên hay số tự nhiên thì cũng thế thôi.
Cón PTTNT x^6 + y^6 thì áp dụng hằng đẳng thức a^3 + b^3 mà làm!

ai cũng bik là vẫn thế nhưng nếu làm bài ktra viết như thế k bị trừ điểm mới là lạ

 

[khanhtoan_qb]

Tui nói thế vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp hay tích của 3 số nguyên liên tiếp đều chia hết cho 6.
Còn bài PTTNT [TEX]x^6 + y^6[/TEX] thì dễ rùi
[TEX]x^6 + y^6 = (x^2 + y^2)(x^4 - x^2y^2 + y^4)[/TEX]
[TEX] = (x^2 + y^2)(x^4 +2x^2.y^2 + y^4 - x^2.y^2)[/TEX]
[TEX] = (x^2 + y^2)[(x^2 + y^2)^2 - (xy)^2][/TEX]
[TEX]=(x^2 + y^2)(x ^2 + y^2 - xy)(x^2 + y^2 + xy)[/TEX]

Chú ý latex

 

[alittlelove_nt]

1. a> [TEX]x + 1 = (x + 1)^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow -x^2 - x = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -x(x + 1) = 0[/TEX]
\Rightarrow -x = 0 \Leftrightarrow x = 0
\Rightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = -1
b> x^3 - 0,25x = 0
[TEX] \Leftrightarrow x( x^2 - 0,25) = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow x( x - 0,2 )( x + 0,2 ) = 0
\Leftrightarrow +> x= 0
+> x - 0,2 = 0 \Leftrightarrow x = 0,2
+> x + 0,2 = 0 \Leftrightarrow x = -0,2
c>[TEX] x^2 - 10x = -25[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 - 10x + 25 = 0[/TEX]

đây là hằng đẳng thức

Chú ý bài viết có dấu ;cách gõ công thức toán, lí, hóa,

 

[khanhtoan_qb]

Câu 1a sao bạn làm dài thế nhìn nè cách của tui ngắn gọn mà ít vận dụng kiến thức hơn nè
Ta có : x + 1 = (x + 1)^2
\Leftrightarrow (x + 1)^2 - (x + 1) = 0
\Leftrightarrow (x + 1)x = 0
\Leftrightarrow x + 1 = 0 hoặc x = 0
1> x + 1 = 0\Leftrightarrow x = -1
2> x = 0
Vậy nghiệm của PT trên là S = { -1 ; 0}|||||||||||||||||
Trưa rùi, muồn ngủ quá tui đi ngủ đây|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)

 

[thienvamai]

Câu 1a sao bạn làm dài thế nhìn nè cách của tui ngắn gọn mà ít vận dụng kiến thức hơn nè
Ta có : x + 1 = (x + 1)^2
\Leftrightarrow (x + 1)^2 - (x + 1) = 0
\Leftrightarrow (x + 1)x = 0
\Leftrightarrow x + 1 = 0 hoặc x = 0
1> x + 1 = 0\Leftrightarrow x = -1
2> x = 0
Vậy nghiệm của PT trên là S = { -1 ; 0}|||||||||||||||||
Trưa rùi, muồn ngủ quá tui đi ngủ đây|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)

nhìn xem câu 1a cách đó giải chưa đi