[toán 8] PT

X

xuanquynh97

Ta có:
$x(x^2+x+1)=4y(y+1)$

\Leftrightarrow $x^3+x^2+x+1=4y^2+4y+1$

\Leftrightarrow $(x^2+1)(x+1)=(2y+1)^2$ (*)

Đặt $(x^2+1;x+1)=d$

\Rightarrow $(x+1)(x−1)−(x^2+1)⋮d$

\Rightarrow $2⋮d$

Dễ thầy VP của phương trình (*) là số lẻ nên chỉ xảy ra trường hợp $d=±1$
\Rightarrow $x^2+1=a^2 và $x+1=b^2$

\Rightarrow $x=0$

\Rightarrow $y=0$ hoặc $y=−1$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom