Toán 8 -- PHƯƠNG TRÌNH

[dotuananh2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
Với x;y nguyên dương thì đẳng thức
x.y^3+ (xy)^2+ x^3.y= (xy)^3
không xảy ra.

 

[demon311]

Chứng minh rằng:
Với x;y nguyên dương thì đẳng thức
$x.y^3+ (xy)^2+ x^3.y= (xy)^3$
không xảy ra.

Ta có:
$xy(x^2+xy+y^2)=(xy)^3$
$(x+y)^2=(xy)^2-xy=(xy)(xy-1)$
Vì $(x+y)^2$ là số chính phương
Mà xy và xy-1 là 2 sô nguyên liên tiếp => đẳng thức ko xảy ra

 

[shirano]

x.y^3 + (xy)^2 + x^3 .y = (xy )3
\Leftrightarrow xy^3 + x^2. y^2 + x^3 .y = x^3 .y^3
\Leftrightarrow xy ( y^2 + xy + x^2) =xy . x^2.y^2
\Leftrightarrow y^2 +xy + x^2 = x^2 .y^2
\Leftrightarrow (y^2 +2xy +x^2 ) - xy= x^2. y^2
\Leftrightarrow (y^2 + x^2)^2 =x^2. y^2 + xy
\Leftrightarrow (y^2 +x^2 )^2 = xy ( xy +1)
Vì (y^2 + x^2 ) là số chính phương
xy và xy+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
\Rightarrow đẳng thức không xảy ra .
:khi (14)::khi (14)::khi (14):

 

[dotuananh2000]

Toán 8-- Ý tưởng tiếp nối

Các bạn giúp mình tiếp nhé: 54a^3+ 1= c^3
Tìm a;b;c

 

[dotuananh2000]

Các bạn giúp mình tiếp nhé: 54a^3+ 1= c^3
Tìm a;b;c