[Toán 8] Phương trình nghiệm nguyên

[anhloiok]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A> Tìm nghiệm nguyên của pt: $x^2+ y^2$=2013
B> Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tổng 3 cạnh xuất phát từ đỉnh A= 28cm, diện tích toàn phần =588cm2. Tính độ dài đường chéo Ac'.
la6n2 sau cần viết đúng tiêu đề nha bạn [Môn+lớp]+tiêu đề

 

[sam_chuoi]

Umbala

1.$x^2+y^2=2013$ suy ra x,y<45, x,y thuộc N. Do các số chính phương có tận cùng là 0,1,4,5,6,9 nên x và y có tận cùng 4 và 9. Ta có x^2=2013-y^2. Giả sử y^2 tận cùng là 9 suy ra y tận cùng là 3 hoặc 7 suy ra y nhận các giá trị 3,7,13,17,23,27,33,37,43. Em tự thay và kết luận nhá.

 

[sam_chuoi]

Umbala

2. Có AB vuông AD suy ra $AC^2=AB^2+AD^2$. Tự cm AA' vuông AC suy ra $AC'^2=AC^2+AA'^2$ suy ra$ AC'^2=AB^2+AD^2+AA'^2$. Có Stp=2S(ABCD)+2S(ABA'B')+2S(BCB'C')=2(AB.AD+AB.AA'+AD.AA')=588 suy ra$ AB^2+AD^2+AA'^2=(AB+AD+AA')^2$-2(AB.AD+AB.AA'+AD.AA')=28^2-588=196 suy ra AC'=14.