[Toán 8] Phương trình nghiệm nguyên

[tvxqfighting]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình nghiệm nguyên sau :

1. [TEX]x^2 =[/TEX] [TEX]2y^2 - 8y + 3[/TEX]

2. [TEX]x^2 - xy = 6x - 5y -8[/TEX]

3. [TEX]2x^2 + 3xy - 2y^2 = 7[/TEX]

4. [TEX]3xy + x - y = 1[/TEX]

 

[kool_boy_98]

4. ta có 3xy+x-y=1
\Leftrightarrow 3xy +x-y-1=0
\Leftrightarrow 3xy=0 và x-y-1=0
giải hệ hai phương trình cta được
th1 : x=0 \Rightarrow y= -1
th2: y=0 \Rightarrow x=1
vậy pt cho có 2 cặp nghiệm ..........

3. [TEX]2x^2 + 3xy - 2y^2=7[/TEX]
[TEX]2x^2 -1xy+4xy-2y^2=7[/TEX]
[TEX]x(2x-y)+ 2y(2x-y)=7[/TEX]
[TEX] (2x-y)(x+2y)=7 [/TEX]
Thay các giá trị nguyên (7,1)(1,7)(-7,-1)(-1,-7) vào và giải hệ ta có đáp án

2. [TEX]x^2 - xy = 6x - 5y - 8[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 - xy - 6x + 5y + 8 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2 - 5x) - (x - 5) - (xy - 5y) + 3 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(x - 5) - (x - 5) - y(x - 5) = - 3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x - 5)(x - y - 1) = - 3[/TEX]
Vì [TEX]x - 5 ; x - y - 1[/TEX] là số nguyên nên [TEX]\ - 3 = 1.(-3) = (-1).3 = (- 3).1 = 3.(- 1)[/TEX]
Tương tự như bài 3 nhé!
_____________________
Chúc bạn học tốt!