[Toán 8]Phương trình nghiệm nguyên

[congnhatso1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người hãy giải và đưa thêm đề lên cho mọi người cùng làm nha
Tìm x,y thuộc Z biết
a, x-y+2xy = 7
b, x^2+(y-x+3-5x)^4 +8 = 12 - 2^2
c, x-y+2xy=9
d,2x+5y-2xy = 8

Mọi người cùng góp vui nha>-@};-@};-

 

[locxoaymgk]

Mọi người hãy giải và đưa thêm đề lên cho mọi người cùng làm nha
Tìm x,y thuộc Z biết
a, x-y+2xy = 7
b, x^2+(y-x+3-5x)^4 +8 = 12 - 2^2
c, x-y+2xy=9
d,2x+5y-2xy = 8

Mọi người cùng góp vui nha>-@};-@};-

Bài 1:
a,
Nếu[TEX] y=0[/TEX] thì ta có:[TEX] x=7[/TEX]
Nếu y khác 0 ta có:
[TEX] \frac{x}{y}-1+2x=\frac{7}{y}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{x}{y}-\frac{7}{y}=1-2x[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{x-7}{y}=1-2x[/TEX]
Do [TEX]1-2x[/TEX] nguyên nên [TEX]\frac{x-7}{y}[/TEX] cũng phải nguyên .
[TEX] \Rightarrow x-7 \vdots y[/TEX]
[TEX] \Rightarrow x-7=ky (k[/TEX] thuộc[TEX] Z)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow x=ky+7[/TEX]
Ta có:
[TEX]\frac{ky}{y}=1-2(ky+7)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow k=1-2ky-14[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow k(1+2y)=-13[/TEX]
[TEX] \Rightarrow k=\frac{-13}{1+2y}[/TEX]
Do k nguyên nên [TEX]\frac{-13}{1+2y}[/TEX] cũng phải nguyên.
[TEX] \Rightarrow -13 \vdots 1+2y[/TEX]
Với[TEX] 1+2y=1 \Rightarrow y=0 \Rightarrow x=7 (tm)[/TEX]
Với [TEX]1+2y=-1 \Rightarrow y=-1 \Rightarrow x=-6 (tm)[/TEX]
Với [TEX]1+2y=13 \Rightarrow y=7 \Rightarrow 15x=14 [/TEX](loại)
Với [TEX]1+2y= -13 \Rightarrow y=-7\Rightarrow x=0 (tm)[/TEX]
Vậy .........
Các câu sau làm tương tự!

ko biết có đúng ko?

 

[congnhatso1]

hjk
không phải vậy đâu
câu a, nèk :
x-y+2xy = 7
x(1+2y) = 7+y
x=(7+y)/(1+2y) ( do y nguyên nên 2y+1 #0)
2x= (14+2y)/(1+2y)
2x=1+ 13/(1+2y)
do 13 có 4 ước là -1;1;13;-13 nên các bạn tự làm các trường hợp là ra x;y rồi xét xem có nguyên không là ok
các bạn hãy làm các bài còn lại đi
Thấy hay nhớ thanks cái nha