[Toán 8]phương trình nghiệm nguyên!

[thienlong_cuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình nghiệm nguyên
[TEX]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} = 1[/TEX]
(p/s : Dễ hơn tưởng !)

 

[hoa_giot_tuyet]

Giải phương trình nghiệm nguyên
[TEX]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} = 1[/TEX]
(p/s : Dễ hơn tưởng !)

\Leftrightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2+d^2 = a^2b^2c^2d^2[/TEX]
Giả sử [TEX]a \leq b \leq c \leq d \Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2 \leq 4d^2 \Leftrightarrow a^2b^2c^2d^2 \leq 4d^2 \Leftrightarrow a^2b^2c^2 \leq 4[/TEX]

Vì a,b,c nguyên dương nên \Rightarrow 1,2,4 \Rightarrow các bộ số ...

 

[thienlong_cuong]

\Leftrightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2+d^2 = a^2b^2c^2d^2[/TEX]
Giả sử [TEX]a \leq b \leq c \leq d \Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2 \leq 4d^2 \Leftrightarrow a^2b^2c^2d^2 \leq 4d^2 \Leftrightarrow a^2b^2c^2 \leq 4[/TEX]

Vì a,b,c nguyên dương nên \Rightarrow 1,2,4 \Rightarrow các bộ số ...

ê !
Moi đâu ra
[TEX]a^2+b^2+c^2+d^2 = a^2b^2c^2d^2[/TEX]
Tui k hiểu chỗ này
Tui làm theo cách khác hoàn toàn !

Bà thử dùng cách xét giá trị ý !
Mà này! Bà làm tui mới nhớ ! Bổ sung cho đề thêm đk a , b , c , d dương
p/s : thêm vô cũng vậy ! Nói chung a , b ,c , d âm cũng đc !

Ớ đọc lại mới thấy mik` làm lộn đề, trời ơi dạo này ko bik để mắt mũi đâu, ngồi nhìn ngơ ngơ toán làm lộn đề, bực hết cả người (

 

[bananamiss]

Giải phương trình nghiệm nguyên
[TEX]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} = 1[/TEX]
(p/s : Dễ hơn tưởng !)

giả sử [TEX]a \leq b \leq c \leq d[/TEX]

nếu a=1

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2}=\frac{1}{1}+\frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} > 1[/TEX]

~~~> a>1 (1)

nếu [TEX]a \geq 3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2}\leq 4.\frac{1}{3^2} < 1 [/TEX]

~~~> a<3 (2)

(1),(2) ~~~> a=2, vai trò a,b,c,d như nhau~~~> a=b=c=d=2


p/s: )
lần t2 qua box 8 làm bài

@thienlong_cuong: nhầm thôi ...

 

[thienlong_cuong]

giả sử [TEX]x \leq y \leq z \leq t[/TEX]

nếu x=1

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2}=\frac{1}{1}+\frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} > 1[/TEX]

~~~> x>1 (1)

nếu [TEX]x \geq 3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2}\leq 4.\frac{1}{3^2} < 1 [/TEX]

~~~> x<3 (2)

(1),(2) ~~~> x=2, vai trò x,y,z,t như nhau~~~> x=y=z=t=2


p/s: )
lần t2 qua box 8 làm bài

Giống với cách của mình !
Với lại sửa lại bài với bạn ơi !
Đang a , b ,c ,d sao tự dưng đổi sang x , y , z , t ???

 

[taolmdoi]

Giống với cách của mình !
Với lại sửa lại bài với bạn ơi !
Đang a , b ,c ,d sao tự dưng đổi sang x , y , z , t ???

vì sao xét như vậy ?..................................
hok hiểu toàn phần - ai proo giải thik từng phần cho em nha

nếu x=1

\Rightarrow \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2}=\frac{1}{1}+\frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} > 1

~~~> x>1 (1)

nếu x \geq 3

\Rightarrow \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2}\leq 4.\frac{1}{3^2} < 1

~~~> x<3 (2)

vai trò x,y,z,t như nhau