Toán [toán 8]phương trình chứa ẩn ở mẫu

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{4x^2+18}{x^2+7}-\frac{5}{x^2+2}=\frac{7}{x^2+4}+\frac{9}{x^2+6}[/tex]
[tex]\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1[/tex]
[tex](x+1)(x-4)+3(x-4)\sqrt{\frac{x+1}{x-4}}-18=0[/tex]
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2[/tex]
Mọi người giúp e mấy bài căn này với em cần gấp mấy bài này ạ. Mọi người cố gắng giúp em với
@Nữ Thần Mặt Trăng chị ơi giúp em với

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

[tex]\frac{4x^2+18}{x^2+7}-\frac{5}{x^2+2}=\frac{7}{x^2+4}+\frac{9}{x^2+6}[/tex]
[tex]\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1[/tex]
[tex](x+1)(x-4)+3(x-4)\sqrt{\frac{x+1}{x-4}}-18=0[/tex]
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2[/tex]
Mọi người giúp e mấy bài căn này với em cần gấp mấy bài này ạ. Mọi người cố gắng giúp em với
@Nữ Thần Mặt Trăng chị ơi giúp em với

Gợi ý:
Cau2: Liên hợp
Cau3: đưa cái x-4 vào trong căn
Cau4: đặt [tex]\sqrt{2-x^2}=y => 2-x^2=y^2 => x^2+y^2=2[/tex]
Không bt làm nữa thì hs mk

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]\frac{4x^2+18}{x^2+7}-\frac{5}{x^2+2}=\frac{7}{x^2+4}+\frac{9}{x^2+6}[/tex]
[tex]\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1[/tex]
[tex](x+1)(x-4)+3(x-4)\sqrt{\frac{x+1}{x-4}}-18=0[/tex]
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2[/tex]
Mọi người giúp e mấy bài căn này với em cần gấp mấy bài này ạ. Mọi người cố gắng giúp em với
@Nữ Thần Mặt Trăng chị ơi giúp em với

1.
pt $\Leftrightarrow (\dfrac{4x^2+18}{x^2+7}-3)+(1-\dfrac 5{x^2+2})+(1-\dfrac 7{x^2+4})+(1-\dfrac 9{x^2+6})=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2-3}{x^2+7}+\dfrac{x^2-3}{x^2+2}+\dfrac{x^2-3}{x^2+4}+\dfrac{x^2-3}{x^2+6}=0$
$\Leftrightarrow (x^2-3)(\dots)=0$
$\Leftrightarrow x^2-3=0\Leftrightarrow \dots$
P/s: Sao em tag mà chị không nhận được tb nhỉ? @@

 

[Akira Rin]

1.
pt $\Leftrightarrow (\dfrac{4x^2+18}{x^2+7}-3)+(1-\dfrac 5{x^2+2})+(1-\dfrac 7{x^2+4})+(1-\dfrac 9{x^2+6})=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x^2-3}{x^2+7}+\dfrac{x^2-3}{x^2+2}+\dfrac{x^2-3}{x^2+4}+\dfrac{x^2-3}{x^2+6}=0$
$\Leftrightarrow (x^2-3)(\dots)=0$
$\Leftrightarrow x^2-3=0\Leftrightarrow \dots$
P/s: Sao em tag mà chị không nhận được tb nhỉ? @@

chị giúp em 3 câu còn lại với

 

[Akira Rin]

Gợi ý:
Cau2: Liên hợp
Cau3: đưa cái x-4 vào trong căn
Cau4: đặt [tex]\sqrt{2-x^2}=y => 2-x^2=y^2 => x^2+y^2=2[/tex]
Không bt làm nữa thì hs mk

bạn ơi, câu 2 liên hợp là ntn

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

bạn ơi, câu 2 liên hợp là ntn

[tex]\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2})(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2})}[/tex]
[tex]=\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}[/tex]
Tương tự như thế thì biểu thức trên sẽ còn lại là [tex]\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1[/tex]
Tới đây thì đơn giản rồi ^^
PS: nếu bạn muốn biết full 2 bài trên thì nói mình luôn nhé ^^

 

[Akira Rin]

[tex]\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2})(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2})}[/tex]
[tex]=\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}[/tex]
Tương tự như thế thì biểu thức trên sẽ còn lại là [tex]\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1[/tex]
Tới đây thì đơn giản rồi ^^
PS: nếu bạn muốn biết full 2 bài trên thì nói mình luôn nhé ^^

bạn giải ra rõ chút cho mình đc k, mình không hiểu

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1)[tex]\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}= (đkxđ) Ta có [tex]=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2})(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2})}[/tex]
[tex]=\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1})(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1})}[/tex]
[tex]=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})}[/tex]
[tex]=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}[/tex]
[tex]\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1[/tex] [tex]\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}[/tex] = [tex]\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1[/tex]
=> [tex]\sqrt{x+3}=1+\sqrt{x}[/tex]
=> [tex]x+3=1+x+2\sqrt{x} => 2=2\sqrt{x} => x=1[/tex] (TM)