[Toán 8] Phương trình bậc cao

[minhvy0207]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$1, (x+1)^4+(x-3)^4=82$
$2,(12x+7)^2(3x+2)(2x+1)=3$
$3,(6x+7)^2(3x+4)(x+1)(x+4)=6$

CHÚ Ý TIÊU ĐỀ+LATEX

 

[maianhquynh1232002@gmail.com]

$1, (x+1)^4+(x-3)^4$

Đặt y=x-1
Ta có phương trình: $(y-2)^4+(y+2)^4$
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi làm tiếp nha bạn

CHÚ Ý LATEX

 

[iceghost]

$1)(x+1)^4+(x-3)^4=82 \\
\iff [(x+1)^4-1] + [(x-3)^4-81] = 0 \\
\iff [(x+1)^2-1][(x+1)^2+1] + [(x-3)^2-3^2][(x-3)^2+3^2] = 0 \\
\iff x(x+2)(x^2+2x+2) + x(x-6)(x^2-6x+18) = 0 \\
\iff x(x^3+4x^2+6x+4) + x(x^3-12x^2+54x-108) = 0 \\
\iff x(x^3+4x^2+6x+4 + x^3-12x^2+54x-108) = 0 \\
\iff x(2x^3-8x^2+60x-104) = 0 \\
\iff 2x(x^3-4x^2+30x-52) = 0 \\
\iff 2x(x^3-2x^2-2x^2+4x+26x-52) = 0 \\
\iff 2x[x^2(x-2) - 2x(x-2) + 26(x-2)] = 0 \\
\iff 2x(x-2)(x^2-2x+26) = 0 \\
\iff \left[ \begin{array} {}x = 0 \\ x-2=0 \\ x^2-2x+26=0 \end{array} \right. \\
\iff \left[ \begin{array} {}x = 0 \\ x=2 \\ (x-1)^2=-25 \; \textrm{(vô nghiệm)} \end{array} \right.$