[Toán 8]phương trình bậc 2

[tk1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của các biểu thức sau
a)[TEX] -12x^2+9x+7[/TEX]
b)[TEX] x^2+3x+7[/TEX]
c)[TEX] \frac{x^2-x-2010}{x^2}[/TEX]
Bài 2: Tìm giá trị của m để [TEX]f_{(x)}=4x^2-(4-m)x-9+3m[/TEX] viết được dưới dạng bình phương 1 tổng.
Bài 3: Tìm a, b biết:
a)[TEX] f_{(x)}=2ax^2-3x+b[/TEX] chia hết cho [TEX]g_{(x)}=x^2-2x-3[/TEX]
b)[TEX] f_{(x)}=4x^3+5x^2-ax-2b[/TEX] có 2 nghiệm là 1 và[TEX] \frac{3}{7}[/TEX]
||||||||

Chú ý latex

 

[khanhtoan_qb]

Bài 1: Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của các biểu thức sau
a) -12x^2+9x+7
b) x^2+3x+7
c) (x^2-x-2010)/x^2
Bài 2: Tìm giá trị của m để f(x)=4x^2-(4-m)x-9+3m viết được dưới dạng bình phương 1 tổng.
Bài 3: Tìm a, b biết:
a) f(x)=2ax^2-3x+b chia hết cho g(x)=x^2-2x-3
b) f(x)=4x^3+5x^2-ax-2b có 2 nghiệm là 1 và 3/7
||||||||

Bài 1:
Ta có:
[TEX]A =- 12x^2 + 9x + 7 = - 3(4x + 3x) + 7 = -3(2x + 0,75)^2 + 7,5625 \geq 7,5625[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A_{min} = 7,5625 \Leftrightarrow x = - 0,75[/TEX]
[TEX]B = x^2 + 3x + 7 = x^2 + 3x + 2,25 + 4,75 = (x + 1,5)^2 + 4,75 \geq 4,75[/TEX]
\Rightarrow [TEX]B_{min} = 4,75 \Leftrightarrow x = -1,5[/TEX]
[TEX]C = \frac{x^2 - x - 2010}{x^2} = 1 - \frac{1}{x} - \frac{2010}{x^2}[/TEX]
Đặt [TEX]a = \frac{1}{x} \Rightarrow \frac{2010}{x^2} = 2010a^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]C = - 2010a^2 - a + 1 = - 2010a^2 - a - \frac{2}{1005} + \frac{1007}{1005} = - (\sqrt{2010}a - \frac{2}{\sqrt{2010}})^2 + \frac{1007}{1005}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]C_{max} = \frac{1007}{1005} \Leftrightarrow a = \frac{1}{1005} \Leftrightarrow x = 1005[/TEX]