[Toán 8] Phương pháp hệ số bất định (đồng nhất hệ số)

H

hoamattroi_3520725127

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp tớ bài này :

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định :

1.$x^4 - 8x + 63$

2.$(x+1)^4 + (x^2 + x + 1)^2$

Bình thường thì tớ chỉ gặp dạng phân tích đa thức bậc 4 thành nhân tử bằng pp hệ số bất định. Mà trong đa thức đó không bị khuyết hạng tử nào.

Tớ mong các bạn cho tớ kinh nghiệm và những mẹo vặt để giải những bài như 2 câu trên. Tks!
 
H

huy14112

Bình thường thôi .

a)$x^4 - 8x + 63$

Nếu dùng hệ số bất định khi phân tích xong kết quả chắc chắn là :

$(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$

$x^4+x^3(c+a)+x^2(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd$

Khi đó có $c+a=0$ ( vì $0.x^3=0)$

$d+ac+b=0$(vì $0.x^2=0)$

Bài này mình tìm ra $a=4,c=-4,b=7,d=9$

Thay vào :$ (x^2+4x+7)(x^2-4x+9)$

Còn phân trình bày mình nghĩ bạn biết.

b ) phần này mình nghĩ bạn tách ra rồi làm tương tự.

 
Last edited by a moderator:
H

hoamattroi_3520725127

huy14112 said:
Bình thường thôi .

a)$x^4 - 8x + 63$

Nếu dùng hệ số bất định khi phân tích xong kết quả chắc chắn là :

$(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$

$x^4+x^3(c+a)+x^2(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd$

Khi đó có $c+a=0$ ( vì $0.x^3=0)$

$d+ac+b=0$(vì $0.x^2=0)$

Bài này mình tìm ra $a=4,c=-4,b=7,d=9$

Thay vào :$ (x^2+4x+7)(x^2-4x+9)$

Còn phân trình bày mình nghĩ bạn biết.

b ) phần này mình nghĩ bạn tách ra rồi làm tương tự.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thế bạn làm cho mình phần b đi. Bạn nói nghe dễ quá nhỉ :D
Ah mà 63 phân tích ra thì sẽ có rất nhiều cặp số b,d khác nhau. Chẳng hạn : (b,d) = {(1,63);(21; 3); ...}
Nhưng tại sao bạn lại chọn dc (b,d) = (7,9) thế ?
 
Last edited by a moderator:
T

trinhcongbac

phân tích đa thức thành nhân tử

dạng hệ số bất định của đại số lớp 8
(x^2 - x + 2)^2 + (x - 2)^2 :confused:
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom