[Toán 8] Phân tích thành nhân tử

[trucphuong02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Phân tích thành nhân tử
a. $4x^4 - 28x^3 + 61x^2 - 42x +9 $
b. $-6a^2 + 17ab - 12b^2$
c. $(b - a)(2a + b) - (3a + 7b)(2a + 8b) + (4a + 9b)(3a + 7)$
d. $64x^9y^6 - 48x^7y^6 + 12x^5y^6 - y^6$
e. $(3a^2 - 16bc)^2 + (4ab + 3ac)^2.4$

Câu 2: Tìm x (phân tích thành nhân tử)
a. $(2x +3)^3 = (4x - 9)(2x^2 - 3x - 3)$
b. $(3x - 2)^3 = (x + 4)^3$
c. $(4x - 3)^3 = (32x + 9)(2x^2 - 2x -3)$
d. $(x^2 - 1)^2 = 4(x + 1)^2$
e. $(2x + 4)^3 = (4x - 1)(2x^2 - 3x - 64)$
f. $(x^2 - 4)^3 = (x + 2)^3$
g. $(x - 5)^3 = (x + 25)(x^2 - 3x - 5)$
h. $2x^3 - 5x^2 - 12x = 0$

 

[lp_qt]

Câu 1:

a. $4x^4 - 28x^3 + 61x^2 - 42x +9$

Bấm máy thấy phương trình có 2 nghiệm là $x=3;x=\dfrac{1}{2}$ nên khi phân tích sẽ có nhân tử $(x-3)(2x-1)=2x^2-7x+3$

Lấy $4x^4 - 28x^3 + 61x^2 - 42x +9$ chia cho $2x^2-7x+3$, ta lại được nhân tử $2x^2-7x+3$.

Vậy $4x^4 - 28x^3 + 61x^2 - 42x +9=(2x^2-7x+3)^2=(x-3)^2.(2x-1)^2$



b. $-6a^2 + 17ab - 12b^2=-(6a^2-17ab+12b^2)=-(2a-3b)(3a-4b)$

 

[maloimi456]

Câu 2:

h) [TEX]2x^3 - 5x^2 - 12x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 12x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x^2(x - 4) + 3x(x - 4) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x - 4)(2x^2 + 3x) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x(x - 4)(2x + 3) = 0[/TEX]
\Rightarrow [tex]\left[\begin{x=0}\\{x - 4 = 0}\\{2x+3=0} [/tex]
\Rightarrow [tex]\left[\begin{x=0}\\{x = 4}\\{x= \frac{-3}{2} } [/tex]

 

[lp_qt]

h) [TEX]2x^3 - 5x^2 - 12x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 12x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x^2(x - 4) + 3x(x - 4) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x - 4)(2x^2 + 3x) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x(x - 4)(2x + 3) = 0[/TEX]
\Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x = 0 \\ x - 4 = 0 \\ 2x + 3 = 0 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x = 0 \\ x = 4 \\ x = \frac{-3}{2} \end{array} \right.[/tex]

2 dấu tương đương và suy ra cuối cùng phải dùng dấu hoặc chứ không phải dấu và đâu. Viết như vậy là không có điểm đâu!