[Toán 8] Phân tích thành nhân tử

[longnight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phân tích thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến
a. x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1
b. $x^2 - 2xy + y^2 + 3x - 3y - 10$
c. $(x^2 + x)^2 + 3(x^2 + x) + 2$

Bài 2: Tìm số nguyên a sao cho
a. (x + a)(x + 5) + 3 phân tích được thành (x + m)(x + n) với m, n là số nguyên.
b. (x + a)(x - 5) + 2 phân tích được thành (x + b)(x + c) với b, c là số nguyên.

Bài 3: Trong hằng đẳng thức $(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x +1$
Lần lượt thay x = 1, 2, 3, 4, 5, ..., n rồi cộng các đẳng thức đó lại. Bằng cách đó hãy tính:
$S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + n^2$

Chú ý Tiêu đề: [Môn + lớp] Tiêu đề
Học gõ Latex tại đây hoặc đây

 

[phamhuy20011801]

$1$
$a, x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1=x(x+3)(x+1)(x+2)+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1$ (*)
Đặt $x^2+3x+1=a$
(*) $\leftrightarrow (a-1)(a+1)+1=a^2-1+1=a^2=(x^2+x+1)^2$

$b, x^2-2xy+y^2+3x-3y-10=(x-y)^2+3(x-y)-10$
Đặt $x-y=a$
BT $\leftrightarrow a^2+3a-10=a^2+5a-2a-10=a(a+5)-2(a+5)=(a-2)(a+5)...$

$c, $ Đặt $x^2+x=a$
BT $\leftrightarrow a^2+3a+2=a^2+2a+a+2=(a+1)(a+2)...$