[Toán 8 ] Phân tích đa thức

[hothinhuthao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
a) [tex]3x^3 - 14x^2 + 4x + 3[/tex]
b) [tex]ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 3abc[/tex]
c) [tex]a(b^3-c^3) + b(c^3-a^3) + c(a^3-b^3)[/tex]

 

[phuongphuong31]

$1.$
$c) a(b^3−c^3)+b(c^3−a^3)+c(a^3−b^3)$
$= a(b^3 - c^3) - b(a^3 - c^3) + c(a^3 - b^3)$
$= a(b^3 - c^3) - b[(a^3 - b^3) + (b^3 - c^3)] + c(a^3 - b^3)$
$= a(b^3 - c^3) - b(a^3 - b^3) - b(b^3 - c^3) + c(a^3 - b^3)$
$= (b^3 - c^3)(a - b) - (a^3 - b^3)(b - c)$
$= (b - c)(b^2 + bc + c^2)(a - b) - (a - b)(a^2 + ab + b^2)(b - c)$
$= (b - c)(a - b)(b^2 + bc + c^2 - a^2 - ab - b^2)$
$= (b - c)(a - b)[c(c - a) + b(c - a)]$
$= (b - c)(a - b)(c - a)(c + b)$

 

[phuongphuong31]

$b) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc$
$= a^2b + ab^2 + b^2c + bc^2 + a^2c + ac^2 + 3abc$
$= (a^2b + ab^2 + abc) + (b^2c + bc^2 + abc) + (a^2c + ac^2 + abc)$
$= ab(a + b + c) + bc(b + c + a) + ac(a + c + b)$
$= (a + b + c)(ab + bc + ac)$

 

[dien0709]

1.
a) [tex]3x^3 - 14x^2 + 4x + 3[/tex]
b) [tex]ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 3abc[/tex]
c) [tex]a(b^3-c^3) + b(c^3-a^3) + c(a^3-b^3)[/tex]

$3x^3 - 14x^2 + 4x + 3=x^2(3x+1)-5x(3x+1)+3(3x+1)$
$=...=(3x+1)(x-\dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{13}}{2})(x-\dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{13}}{2})$
$ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + abc+abc+abc=(a+b+c)(ab+bc+ac)$