[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[ljzk_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Phân tích thành nhân tử
P= abc-(ab+bc+ca)-(a+b+c)-1
2. Chứng minh rằng
Q=n^5-n chia hết cho 30
thanks

 

[thienthanlove20]

câu a đây này bạn: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=67553

 

[cuncon2395]

1. Phân tích thành nhân tử
P= abc-(ab+bc+ca)-(a+b+c)-1
2. Chứng minh rằng
Q=n^5-n chia hết cho 30
thanks

2, [TEX]n^5-n=n(n^4-1)[/TEX]
[TEX]=n(n^2-1)(n^2+1)[/TEX]
[TEX]=n(n+1)(n-1)(n^2+1)[/TEX]
[TEX]=n(n+1)(n-1)(n^2-4+5)[/TEX]
[TEX]=n(n+1)(n-1)[(n-2)(n+2)+5][/TEX]
[TEX]=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5n(n-1)(n+1)[/TEX]
(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) là tích của 5 sô nguyên dương liên tiếp nên [TEX]\vdots 30[/TEX]
5n(n-1)(n+1) [TEX]\vdots 30[/TEX] ( vì n(n-1)(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp[TEX]\vdots 6[/TEX]
từ đó suy ra [TEX]=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5n(n-1)(n+1)[/TEX] [TEX]\vdots 30[/TEX]
hay [TEX]n^5-n[/TEX] [TEX]\vdots 30[/TEX]