[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[kennychipheo@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

1. (x^2+4x+3)(x^2+6x+8)-24

2. (x-3)(x-5)(x-6)(x-10)-24x^2

3 x^8+x+1

Chú ý tiêu đề: [Môn + lớp] Tiêu Đề

 

[quynhphamdq]

1.$(x^2+4x+3)(x^2+6x+8)-24$
$=(x+1)(x+3)(x+2)(x+4)-24$
$=[(x+1)(x+4)].[(x+2)(x+3)]-24$
$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24$
Đặt $x^2+5x+4=t$
\Rightarrow $t(t+2)-24=t^2+2t-24=(t+6)(t-4)$
Thay $t=x^2+5x+4$ ta đc :
$(x^2+4x+3)(x^2+6x+8)-24=(x^2+5x+10)(x^2+5x)$

 

[maloimi456]

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

3. $x^8+x+1$

$= x^8-x^2+x^2+x+1$
$= x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)$
$= x^2(x^3+1)(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$= x^2(x^3+1).(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$= (x^2+x+1)[x^2(x^3+1)(x-1)+1]$
$= (x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)$

 

[shirano]

2. (x-3)(x-5)(x-6)(x-10)-24x^2
= (x-3)(x-10) (x-5)(x-6) -24x^2
= (x^2 -13x +30) (x^2 -11x +30 ) -24x^2
Đặt t = x^2 -12x +30

(t-x )(t+x)-24x^2
= t^2 -x^2 -24x^2
= t^2 -25x^2
= ( t-5x )( t+5x)
Trở lại phép đặt
(x^2 -12x +30- 5x ) (x^2 -12x +30+5x)
=( x^2 -17x+30)( x^2 -7x +30)
= ( x-15 )(x-2)(x^2 -7x+30)