Toan 8 Phan tich da thuc thanh nhan tu

[sieudaiviet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cmr:x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y) chia het cho (x-y)(y-z)(z-x)
2, So sanh A=x-y/x+y va B=x^2-y^2/x^2+y^2
3, Phan tich da thuc thanh nhan tu: m^4-5m^2n^2+4n^4

 

[chaugiang81]

bài 3.
$m^4 - 5m^2n^2 + 4n^4 $
$= (m^2)^2 - m^2n^2 - 4m^2n^2+ 4n^4$
$=m^2 ( m^2 - n^2) - 4n^2( m^2 - n^2)$
$=(m^2-n^2)(m^2 - 4n^2)$
$= (m-n)(m+n)(m-2n)(m+2n)$
sr nảy làm sai đề @@

 

[iceghost]

Bài 3

$m^4-5m^2n^2+4n^4 \\
= 4n^4-m^2n^2-4m^2n^2+m^4 \\
= n^2(4n^2-m^2)-m^2(4n^2-m^2) \\
= (n^2-m^2)(4n^2-m^2) \\
= (n-m)(n+m)(2n-m)(2n+m)$

 

[tmbarfmd]

1, Cmr $x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)$ chia het cho
$(x-y)(y-z)(z-x)$
Đặt $A = x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)$
Nếu x = y thì ta được $A = x^2(x-z) + x^2(z-x) + z^2(x-x) = 0$
Do đó A chia hết cho $x-y$
Vì x,y,z có vai trò như nhau nên A cũng chia hết cho $y-z$ và $z-x$
\Rightarrow A chia hết cho $(x-y)(y-z)(z-x)$
3, Phan tich da thuc thanh nhan tu: m^4-5m^2n^2+4n^4
Đặt $m^2 = a, n^2 = b$
Đa thức cần phân tích chuyển thành: $a^2 - 5ab + 4b^2$
$= a^2 - 4ab - ab + 4b^2 = a(a-b) - 4b(a-b) = (a-b)(a-4b)$
Thay $a = m^2; b = n^2$ ta có:
$(m^2 - n^2)(m^2 - 4n^2) = (m-2n)(m-n)(m+n)(m+2n)$

 

[phamhuy20011801]

2,
$\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{(x-y)(x+y)}{(x+y)^2}=\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}$
Nếu $x, y < 0 $ hoặc $x , y > 0$ thì $2xy > 0$ nên $\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2} < \dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$

Nếu $x=0$ hoặc $y=0$ thì $2xy=0$ nên $\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$

Nếu $x>0, y<0$ hoặc $x<0; y>0$ thì $2xy<0$ nên $\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2} > \dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$