Toán 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử

V

vanmanh2001

$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$
$(a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 - 3abc = 0$
$(a+b+c)(a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc + c^2) - 3ab(a+b+c) = 0$
$(a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc) = 0$
Với $a+b+c = 0 \Rightarrow a+b = -c , a+c=-b , c+b = -a$

$A = \dfrac{(a+b)(a+c)(b+c)}{abc}$
$= \dfrac{-abc}{abc} = -1$
Với $a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc$
$\Rightarrow 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0$
$(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 = 0$
$\Rightarrow a=b=c$
$\Rightarrow A = \dfrac{(a+b)(a+c)(b+c)}{abc} = \dfrac{8abc}{abc} = 8$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom