[Toán 8] phân tích đa thức thành nhân tử

[h3llo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [TEX]x^3[/TEX]+[TEX]y^3[/TEX]-xyz+[TEX]x^2[/TEX]z+[TEX]y^2[/TEX]z
2, 2[TEX]x^3[/TEX]y-8[TEX]x^2[/TEX]y+24xy-54y
3, x([TEX]x^2[/TEX]-1)(x+2)-24
4, Tìm a, b để [TEX]x^3[/TEX]+ã+3 chia cho x+1 dư 7, chia cho x-3 dư -5

 

[ninjatapsu]

1, [TEX]x^3[/TEX]+[TEX]y^3[/TEX]-xyz+[TEX]x^2[/TEX]z+[TEX]y^2[/TEX]z
2, 2[TEX]x^3[/TEX]y-8[TEX]x^2[/TEX]y+24xy-54y
3, x([TEX]x^2[/TEX]-1)(x+2)-24
4, Tìm a, b để [TEX]x^3[/TEX]+ã+3 chia cho x+1 dư 7, chia cho x-3 dư -5

3) Khai triển biểu thức, ta được: [TEX]x(x^2-1)(x+2)[/TEX]=[TEX]x^4+2x^3-x^2-2x[/TEX] (1)
Bằng phương pháp nhẩm nghiệm, tìm được nghiệm của (1) là: [TEX]x_1=2[/TEX]; [TEX]x_2=-3[/TEX]
Đặt: (1)= (x-2)(x+3)([TEX]ax^2+bx+c[/TEX])
= ([TEX]x^2+x-6[/TEX])([TEX]ax^2+bx+6[/TEX])
= [TEX]ax^4+bx^3+cx^2+ax^3+bx^2+cx-6ax^2-6bx-6c[/TEX]
=[TEX]ax^4+(b+a)x^3+(c+b-6a)x^2+(c-6b)x-6c[/TEX]
Đồng nhất hệ số hạng tử ở hai vế, ta được:
[TEX]\left{\begin{a=1}\\{b+a=2}\\{c+b-6a=-1}\\{c-6b=-2} \\{-6c=-24}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow\left{\begin{a=1}\\{b=1}\\{c=4} [/TEX]

Vậy: (1)= (x-2)(x+3)([TEX]x^2+x+4[/TEX]) . Hơi dài, thông cảm

 

[dien0709]

Bài 1
[TEX]x^3+y^3-xyz+x^2z+y^2z=(x+y)(x^2+y^2-xy)+z(x^2+y^2-xy)=(x^2+y^2-xy)(x+y+z)[/TEX]
Bài 2
[TEX]2x^3y-8x^2y+24xy-54y=2y(x^3-9x^2+27x-27+5x^2-15x)[/TEX]
[TEX]=2y[(x-3)^3+5x(x-3)]=2y(x-3)(x^2-x+9)[/TEX]