[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[skysport_fc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử :
$x^4+6x^3+7x^2-6x+1$
>-
Chú ý tiêu đề [Môn+Lớp] Tiêu đề
Không được sử dụng quá nhiều icon.

 

[sapanang]

$x^4+6x^3+7x^2-6x+1$
$=x^4+9x^2+1+6x^3-2x^2-6x$
$=(x^2+3x-1)^2$

 

[deadguy]

Áp dùng hẳng đẳng thức cho 3 số : $(A+B-C)^2=A^2+B^2+C^2+2AB-2AC-2BC$
Cái này thì bạn tách $(A+B-C)^2$ thành 2 đa thức nhân nhau sau đó nhân vào là xong !
Cách giải :
$x^4+6x^3+7x^2-6x+1$
$=x^4+9x^2+1+6x^3-2x^2-6x$
$==(x^2+3x-1)^2$

 

[lisel]

Giả sử x≠0 ta viết
x^4 + 6x^3 + 7x^2 – 6x + 1
= x^2(x^2 + 6x + 7 – $\frac{6}{x}$ + $\frac{1}{x^2}$)
= x^2[(x^2 + $\frac{1}{x^2}$) + 6(x − $\frac{1}{x}$) + 7]
Đặt x − $\frac{1}{x}$ = y thì x^2 + $\frac{1}{x^2}$ = y^2 + 2, do đó:
A = x^2(y^2 + 2 + 6y + 7) = x^2(y+3)2 = (xy+3x)^2
= [x(x − $\frac{1}{x}$)2 + 3x]^2 = (x^2 + 3x – 1)^2
Chú ý: Ví dụ trên có thể giải bằng cách áp dụng hằng đẳng thức như sau:
A = x^4 + 6x^3 + 7x^2 – 6x + 1 = x^4 + (6x^3 – 2x^2) + (9x^2 – 6x+1)
= x^4 + 2x^2(3x – 1) + (3x – 1)^2 = (x^2 + 3x–1)^2

Nhớ thanks mình nha!