{Toán 8} Phân tích đa thức thành nhân tử!

[ghost_and_me]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài:
a)$x^4-5x^3-x^2+11x-30$
b)$x^2(x^4-1)(x^2+2)+1$
c)$(x+1)^4+(x^2+x+1)^2$

 

[vipboycodon]

a) $x^4-5x^3-x^2+11x-30$
= $x^3(x-5)-x^2+5x+6x-30$
= $x^3(x-5)-x(x-5)+6(x-5)$
= $(x-5)(x^3-x+6)$
= $(x-5)(x^3+8-x-2)$
= $(x-5)[(x+2)(x^2-2x+4)-(x+2)]$
= $(x-5)(x+2)(x^2-2x+4)$

 

[vipboycodon]

b) $x^2(x^4-1)(x^2+2)+1$ (1)
Đặt $x^2 = t$ ($t \ge 0$)
Từ (1) => $t(t-1)(t+1)(t+2)+1$
= $(t^2+t)(t^2+t-2)+1$ (2)
Đặt $t^2+t = y$
Từ (2) => $y(y-2)+1 = y^2-2y+1 = (y-1)^2 = (t^2+t-1)^2 = (x^4+x^2-1)^2$

 

[howare]

câu trả lời

a) x4−5x3−x2+11x−30
= x3(x−5)−x2+5x+6x−30
= x3(x−5)−x(x−5)+6(x−5)
= (x−5)(x3−x+6)
= (x−5)(x3+8−x−2)
= (x−5)[(x+2)(x2−2x+4)−(x+2)]
= (x−5)(x+2)(x2−2x+4)