{Toán 8} Phân tích đa thức thành nhân tử!

[ghost_and_me]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài:
a) $x^4-2x^3+2x-1.$
b) $(a+b+c)^2+(a-b+c)^2-4b^2.$

 

[boy_100]

a) $x^4-2x^3+2x-1=0$
Dùng Máy tính nhâme nghiệm ta được x =1
Dùng hệ thức hooc-ne ta được
\Leftrightarrow $(x -1)( x^2 -x +1) =0$

 

[boy_100]

$(a+b+c)^2+(a-b+c)^2-4b^2=0$
\Leftrightarrow$( a+b+c)^2 + ( a-3b+c)(a+b+c) =0$
\Leftrightarrow $2( a+b+c)(a-b+c) =0$

 

[nhuquynhdat]

$(a+b+c)^2+(a-b+c)^2-4b^2$

$=(a+b+c)^2+(a-b+c+2b)(a-b+c-2b)$

$=(a+b+c)^2+(a+b+c)(a-3b+c)$

$=(a+b+c)(a+b+c+a-3b+c)=2(a+b+c)(a-b+c)$

 

[anhktcn@yahoo.com]

Trả Lời

b)(a+b+c)^2+(a-b+c)^2-4b^2
=(a+b+c)^2+{[(a-b+c)-2b][(a-b+c)+2b]}
=(a+b+c)^2+(a-b+c-2b)(a-b+c+2b)
=(a+b+c)^2+[a-(b+2b)+c][a-(b-2b)+c]
=(a+b+c)^2+(a-3b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b+c)+(a-3b+c)]
=(a+b+c)(a+b+c+a-3b+c)
=(a+b+c)[(a+a)+(b-3b)+(c+c)]
=(a+b+c)(2a-2b+2c)
=(a+b+c)[2(a-b+c)]
=2(a+b+c)(a-b+c).

a)x^4-2x^3+2x-1
=(x^4-1)-(2x^3-2x)
=(x^2-1)(x^2+1)-2x(x^2-1)
=(x^2-1)[(x^2+1)-2x]
=(x^2-1)(x^2+1-2x)
=(x^2-1)[(x^2-2x)+1]
=(x^2-1)[x(x-2)+1]
=(x^2-1)[x^2-2x+1]
=(x^2-1)(x-1)^2
=(x-1)(x+1)(x-1)^2
=(x-1)^3(x+1)

 

[vipboycodon]

a) C1: $x^4-2x^3+2x-1$
= $(x^4-1)-(2x^3-2x)$
= $(x^2-1)(x^2+1)-2x(x^2-1)$
= $(x^2-1)(x^2+1-2x)$
= $(x-1)(x+1)(x-1)^2$
= $(x+1)(x-1)^3$

C2: $x^4-2x^3+2x-1$
= $x^4+x^3-3x^3-3x^2+3x^2+3x-x-1$
= $x^3(x+1)-3x^2(x+1)+3x(x+1)-(x+1)$
= $(x+1)(x^2-3x^2+3x-1)$
= $(x+1)(x-1)^3$

 

[lenhanhieu]

x^4-2x^3+2x-1

= x^4-x^3-x^2+x-x^3+x^2+x-1
= (x^4-x^3-x^2+x)-(x^3-x^2-x+1)
= x(x^3-x^2-x+1)-(x^3-x^2-x+1)
= (x-1) (x^3-x^2-x+1)
= (x-1) (x^3-x-x^2+1)
= (x-1) ((x^3-x)-(x^2-1))
= (x-1) (x(x^2-1)-(x^2-1))
= (x-1) (x-1) (x^2-1)
= (x-1) (x-1) (x^2-1)
= (x-1)^2 (x^2-1)
= (x-1)^2 (x-1) (x+1)
= (x-1)^3 (x+1)

:khi (197):

 

[lenhanhieu]

(a+b+c)^2+(a-b+c)^2-4b^2

= (a+b+c)^2+(a-b+c-2b) (a-b+c+2b)
= (a+b+c)^2+(a-3b+c) (a+b+c)
= (a+b+c) (a+b+c+a-3b+c)
= (a+b+c) (2a-2b+2c)
= (a+b+c) 2(a-b+c)

:khi (197):

 

[lenhanhieu]

Phân tích đa thức thành nhân tử (khó nát óc)

1) A= 2(x^2-6x+1)^2+5(x^2-6x+1)(x^2+1)

2) B= 4(x-2)(x-1)(x+4)(x+8)+25x^2

Ai làm được là thánh! tôi sẽ cảm ơn thánh đó!