[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

C

cherrynguyen_298

câu 4.

$x^3+y^3+z^3-3xyz
=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2
=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)((x+y)^2+z^2-(x+y)z)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2+z^2-xy-xz-3xy)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$
 
T

transformers123

câu 3:
cách tốt nhất vẫn là tam giác Pascal=))
$(x+y)^5-x^5-y^5$
$=x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5-x^5-y^5$
$=5xy(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3)$
 
M

mrsimper

câu 1
gọi bt đó là A
đặt $x^2$+$y^2$=$m$,$a^2$+$b^2$=$n$,$xy=p$,$ab=q$
$A=$(mn+4pq)^2$-4$(pn+qm)^2$
=$(mn+4pq+2pn+2qm)(mn+4pq-2pn-2qm)$
=[n(m+2p)+2q(m+2p)][n(m-2p)-2q(m-2p)]
=$(m+2p)(n+2q)(m-2p)(n-2q)$
=($x^2$+$y^2$+$2xy$)($a^2$+$b^2$+$2ab$)($x^2$+$y^2$$-2xy$)($a^2$+$b^2$$-2ab$)
=$(x+y)^2$$(a+b)^2$$(x-y)^2$$(a-b)^2$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom