[Toán 8]Phân tích đa thức thành nhân tử

[becon_chibichibi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. $x^3+4x^2-7x-10$
b. $a^2b^2(a-b)+b^2c^2(c-b)+a^2c^2(c-a)$

Tiêu đề: [Toán 8] +nội dung
Không đặt các tiêu đề như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...
Chú ý gõ latex

 

[thaolovely1412]

a)[TEX]x^3+4x^2-7x-10 [/TEX]
[TEX]=x^3-2x^2+6x^2-12x+5x-10 [/TEX]
[TEX]=x^2(x-2) + 6x(x-2) + 5(x-2) [/TEX]
[TEX]=(x-2)(x^2+6x+5) [/TEX]
[TEX]=(x-2)(x^2+5x+x+5) [/TEX]
[TEX]=(x-2)(x(x+5)+(x+5)) [/TEX]
[TEX]=(x-2)(x+1)(x+5) [/TEX]

 

[hoamattroi_3520725127]

b) $a^2b^2(a - b) + b^2c^2(c - b) + a^2c^2(c - a)$

$ = a^2b^2[(c - b) - (c - a)] + b^2c^2(c - b) + a^2c^2(c - a)$

$= a^2b^2(c- b) - a^2b^2(c - a) + b^2c^2(c - b) + a^2c^2(c - a)$

$= (c - b)(a^2b^2 + b^2c^2) + (c - a)(a^2c^2 - a^2b^2)$

$= b^2(c - b)(a^2 + c^2) + a^2(c - a)(c^2 - b^2)$

$= b^2(c - b)(a^2 + c^2) + a^2(c - a)(c - b)(c + b)$

$= (c - b)(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 - a^3c + a^2cb - a^3b)$

 

[becon_chibichibi]

b) $a^2b^2(a - b) + b^2c^2(c - b) + a^2c^2(c - a)$

$ = a^2b^2[(c - b) - (c - a)] + b^2c^2(c - b) + a^2c^2(c - a)$

$= a^2b^2(c- b) - a^2b^2(c - a) + b^2c^2(c - b) + a^2c^2(c - a)$

$= (c - b)(a^2b^2 + b^2c^2) + (c - a)(a^2c^2 - a^2b^2)$

$= b^2(c - b)(a^2 + c^2) + a^2(c - a)(c^2 - b^2)$

$= b^2(c - b)(a^2 + c^2) + a^2(c - a)(c - b)(c + b)$

$= (c - b)(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 - a^3c + a^2cb - a^3b)$

của bạn vẫn còn phân tích ra được.kết quả là khác cơ