[Toán 8]phân tích đa thức thành nhân tử

[ngocthuybin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho x,y không âm ,CM : $x+4y \geq \dfrac{16xy}{1+4xy}$ (bài 1 có cách giải nào khác không ?)
Bài 2 : phân tích thành nhân tử : $x^4+x^2+\sqrt{2}x+2$

 

[braga]

[TEX]\fbox{1}. \ bdt\Leftrightarrow (x+4y)(1+4xy)\geq 16xy[/TEX]
Mà theo Cauchy thì [TEX](x+4y)(1+4xy)\geq 2\sqrt{4xy}.2\sqrt{4xy}=16xy\Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[pandahieu]

Bài 2 : phân tích thành nhân tử : $x^4+x^2+\sqrt{2}(x+2)$

Bài 2 chắc sai đề rồi chứ mình dùng cả phần mềm máy tính phân tích còn không ra

 

[braga]

[TEX]\fbox{2}. \ x^4+x^2+\sqrt{2}x+2=x^4+\sqrt{2}x^3+x^2-\sqrt{2}x^3-2x^2-\sqrt{2}x+2x^2+2\sqrt{2}x+2 \\ \ = x^2(x^2+\sqrt{2}x+1)-\sqrt{2}x(x^2+\sqrt{2}x+1)+2(x^2+\sqrt{2}x+1) \\ \ = (x^2+\sqrt{2}x+1)(x^2-\sqrt{2}x+2)[/TEX]