[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[superstar1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mình mấy bài này với
1/ a ( [TEX]b^3[/TEX] - [TEX]c^3[/TEX] ) + b ( [TEX]c^3[/TEX] - [TEX]a^3[/TEX] ) + c ( [TEX]a^3[/TEX] - [TEX]b^3[/TEX] )
2/ y [TEX]( x - 2z)^2[/TEX] + 8xyz + x [TEX](y - 2z)^2[/TEX] - 2z[TEX](x + y)^2[/TEX]
3/ [TEX]8x^3[/TEX] ( y + z ) - [TEX]y^3[/TEX] ( z + 2x ) - [TEX]z^3[/TEX] ( 2x - y )

Khó quá hà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[harrypham]

[TEX]8x^3(y+z)-y^3(z+2x)-z^3(2x-y)[/TEX]
[TEX]= (8x^3z-2z^3z)+(8x^3y+z^3y)-y^3(z+2x)[/TEX]
[TEX]= 2xz(4x^2-x^2)+y(8x^3+z^3)-y^3(z+2x)[/TEX]
[TEX]= 2xz(2x+z)(2x-z)+y(2x+z)(4x^2-2xz+z^2)-y^3(z+2x)[/TEX]
[TEX]= (2x+z)(4x^2z-2xz^2+4x^2y-2xyz+z^2y-y^3)[/TEX]
[TEX]= (2x+z)[(4x^2z-2xyz)+(4x^2y-y^3)-(2xz^2-z^2y)][/TEX]
[TEX]= (2x+z)[2xz(2x-y)+y(2x-y)(2x+y)-z^2(2x-y)][/TEX]
[TEX]= (2x+z)(2x-y)(2xz+2xy+y^2-z^2)[/TEX]
[TEX]= (2x+z)(2x-y)[2x(y+z)+(y+z)(y-z)][/TEX]
[TEX]= (2x+z)(2x-y)(y+z)(2x+y-z)[/TEX]

 

[tunghp1998]

Bài 1

$a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)$
=$a(b^3-c^3)-b(b^3-c^3+a^3-b^3)+c(a^3-b^3)$
=$a(b^3-c^3)-b(b^3-c^3)-b(a^3-b^3)+c(a^3-b^3)$
=$(b^3-c^3)(a-b)-(a^3-b^3)(b-c)$
=$(b-c)(b^2+bc+c^2)(a-b)-(a-b)(a^2+ab+b^2)(b-c)$
=$(a-b)(b-c)(b^2+bc+c^2-a^2-ab-b^2)$
=$(a-b)(b-c)(bc+c^2-a^2-ab)$
=$(a-b)(b-c)[b(c-a)+(c-a)(c+a)]$
=$(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)$


Nhiều chỗ mình biến đổi hơi tắt một chút thông cảm.

 

[braga]

[TEX]y(x-2z)^2+8xyz+x(y-2z)^2+2z(z+y)^2 \\ = y(x^2-4xz+4z^2)+8xyz+x(y^2-4yz+4z^2)+2z(x+y)^2 \\ =yx^2-4xyz+4z^2y+8xyz+xy^2-4xyz+4z^2x+2z(x+y)^2 \\ =yx^2+xy^2+4z^2y+4z^2x+2z(x+y)^2 \\ = xy(x+y)+4z^2(x+y)+2z(x+y)^2 \\ = (x+y)(xy+4z^2+2xz+2yz) \\ = (x+y)[x(y+2z)+2z(y+2z)] \\ = (x+y)(x+2z)(y+2z)[/TEX]