[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử.

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) [TEX]a^5+a+1[/TEX]
b) [TEX]a^5+a^4+1[/TEX]
c) [TEX]a^7+a^2+1[/TEX]
d) [TEX]a^8+a+1[/TEX]
e) [TEX]x^16+x^8-2[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

e)

[TEX] x^{16} + x^8 - 2 = x^{16} - x^{8} + 2(x^8-1) \\ (x^8-1)(x^8 + 2) [/TEX]

 

[tunghp1998]

a)
$a^5+a+1=a^5-a^2+a^2+a+1=a^2(a^3-1)+a^2+a+1=a^2(a-1)(a^2+a+1)+a^2+a+1=(a^2+a+1)(2a-1)$
b)
$a^5+a^4+1=a^5-a^2+a^4-a+a^2+a+1=a^2(a^3-1)+a(a^3-1)+a^2+a+1=a^2(a-1)(a^2+a+1)+a(a-1)(a^2+a+1)+a^2+a+1=(a^2+a+1)(a^3-a^2+a^2-a+1)=(a^2+a+1)(a^3-a+1)$
c) Tương tự, có thể cộng a vào để ghép với $a^7$ rồi trừ đi a làm xuất hiện nhân tử$a^2+a+1$
d) Cộng $a^2$ ghép với $a^8$ rồi trừ đi $a^2$. Làm xuất hiện nhân tử $a^2+a+1$
:-j

 

[noinhobinhyen]

e)

[TEX] x^{16} + x^8 - 2 = x^{16} - x^{8} + 2(x^8-1) \\ (x^8-1)(x^8 + 2) [/TEX]

[TEX]$(x^8 - 1) = (x^4 - )(x^4 + 1) = (x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1) = (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)$[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

a)
$a^5+a+1=a^5-a^2+a^2+a+1=a^2(a^3-1)+a^2+a+1=a^2(a-1)(a^2+a+1)+a^2+a+1=(a^2+a+1)(2a-1)$

[TEX]a^2(a^3-1)+a^2+a+1=a^2(a-1)(a^2+a+1)+a^2+a+1=(a^2+a+1)(a^3-a^2+1)[/TEX]