[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[nsl2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dùng hằng đẳng thức và cách thêm bớt cùng hạng tử để phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( 2 cách cơ bản ) :
1/ [TEX]x^{2} + 4xy - 12y^{2}[/TEX]
2/ [TEX]4x^{2} - 7x +8[/TEX]
3/ [TEX]6x^{4} + 7x^{2} + 2[/TEX]
4/ [TEX]2x^{2} - 3x - 2700[/TEX]
5/ [TEX]x^{6} - 7x^{3} - 8[/TEX]
6/ [TEX]x^{3} + x^{2} + 4[/TEX]

Giúp em với nhé!!! Thanks nhìu

 

[icy_tears]

1/
$x^2 + 4xy - 12y^2$
$= x^2 + 2 . x . 2y + 4y^2 - 16y^2$
$= (x + 2y)^2 - (4y)^2$
$= (x + 2y - 4y)(x + 2y + 4y)$
$= (x - 2y)(x + 6y)$

4/
$2x^2 - 3x - 2700$
$= 2x^2 + 72x - 75x - 2700$
$= 2x(x + 36) - 75(x + 36)$
$= (2x - 75)(x + 36)$

6/
$x^3 + x^2 + 4$
$= x^3 + 2x^2 - x^2 - 2x + 2x + 4$
$= x^2(x + 2) - x(x + 2) + 2(x + 2)$
$= (x^2 - x + 2)(x + 2)$

5/
$x^6 - 7x^3 - 8$
$= x^6 + x^3 - 8x^3 - 8$
$= x^3(x^3 + 1) - 8(x^3 + 1)$
$= (x^3 - 8)(x^3 + 1)$
$= (x - 2)(x^2 + 2x + 4)(x + 1)(x^2 - x +1)$

 

[hbp2610]

3) 6x^4 + 7x^2 + 2
ta có : 6x^4 + 7x^2 + 2
=6x^4 + 3x^2 + 4x^2 +2
=3x^2(2x^2 +1) + 2(2x^2+1)
=(2x^2+1)(3x^2+2)

 

[lananh_1998]

câu 3 và 5

3) 6x^4+7x^2+2
=(6x^4+4x^2)+(3x^2+2)
=2x^2(3x^2+2)+(3x^2+2)
=(3x^2+2)(2x^2+1)
5)x^6-7x^3-8
=(x^6+x^3)-(8x^3+8)
=x^3(x+1)- 8(x+1)
=(x+1)(x^3-8)
=(x+1)(x^3-2^3)
=(x+1)(x-2)(x^2+2x+4)

 

[buithinhvan77]

3) 6x^4+7x^2+2
=(6x^4+4x^2)+(3x^2+2)
=2x^2(3x^2+2)+(3x^2+2)
=(3x^2+2)(2x^2+1)
5)x^6-7x^3-8
=(x^6+x^3)-(8x^3+8)
=x^3(x+1)- 8(x+1)
=(x+1)(x^3-8)
=(x+1)(x^3-2^3)
=(x+1)(x-2)(x^2+2x+4)

Sao mất đi x^3 rùi Lan anh à1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[nsl2012]

Thanks mọi người nhiều nha!!! Mà còn câu 2/ [TEX]4x^{2} - 7x + 8[/TEX] có ai giải được k ạ ??????? Câu đó khó...

 

[thong7enghiaha]

này bạn!!!

Thanks mọi người nhiều nha!!! Mà còn câu 2/ [TEX]4x^{2} - 7x + 8[/TEX] có ai giải được k ạ ??????? Câu đó khó...

Câu đó ở chương trình lớp 8 chương phân tích được đâu. lớp 9 mới làm được bạn à.

 

[buithinhvan77]

Thanks mọi người nhiều nha!!! Mà còn câu 2/ [TEX]4x^{2} - 7x + 8[/TEX] có ai giải được k ạ ??????? Câu đó khó...

[TEX]4x^{2} - 7x + 8 = 4(x^2 - \frac{7}{4}.x + 2) = 4(x^2 - 2.\frac{7}{8}.x + \frac{49}{64} - \frac{49}{64} + 2) = 4(x - \frac{7}{8})^2 + \frac{79}{16} > 0[/TEX]
Đa thức bậc 2 vô nghiệm nên không phân tích được dưới dạng tích 2 đa thức bậc nhất!
Tóm lại không phân tích được đa thức này!

 

[cafebythesea]

[TEX]4x^{2} - 7x + 8 = 4(x^2 - \frac{7}{4}.x + 2) = 4(x^2 - 2.\frac{7}{8}.x + \frac{49}{64} - \frac{49}{64} + 2) = 4(x - \frac{7}{8})^2 + \frac{79}{16} > 0[/TEX]
Đa thức bậc 2 vô nghiệm nên không phân tích được dưới dạng tích 2 đa thức bậc nhất!
Tóm lại không phân tích được đa thức này!

Ủa ? Kì vậy ? Em mới làm được câu này luôn nè!!!
[TEX]4x^{2} - 7x + 3 = [(2x)^2 - 2.2x.\frac{7}{4} + \frac{49}{16}]-\frac{49}{16}+\frac{3.16}{1.16} = (2x - \frac{7}{4})^{2} - \frac{1}{16} = (2x - \frac{7}{4})^{2} - (\frac{1}{4})^{2} = ( 2x - \frac{7}{4} - \frac{1}{4})(2x - \frac{7}{4} + \frac{1}{4}) = (2x - 2)(2x - \frac{3}{2}) = 2(x - 1)(2x-\frac{3}{2}) = (x - 1) (4x -3)[/TEX]
Xin lỗi mọi người vì em ghi lộn đề, [TEX]4x^{2} - 7x + 3[/TEX] chứ không phải là [TEX]4x^{2} - 7x + 8[/TEX]

 

[buithinhvan77]

Ủa ? Kì vậy ? Em mới làm được câu này luôn nè!!!
[TEX]4x^{2} - 7x + 3 = [(2x)^2 - 2.2x.\frac{7}{4} + \frac{49}{16}]-\frac{49}{16}+\frac{3.16}{1.16} = (2x - \frac{7}{4})^{2} - \frac{1}{16} = (2x - \frac{7}{4})^{2} - (\frac{1}{4})^{2} = ( 2x - \frac{7}{4} - \frac{1}{4})(2x - \frac{7}{4} + \frac{1}{4}) = (2x - 2)(2x - \frac{3}{2}) = 2(x - 1)(2x-\frac{3}{2}) = (x - 1) (4x -3)[/TEX]
Xin lỗi mọi người vì em ghi lộn đề, [TEX]4x^{2} - 7x + 3[/TEX] chứ không phải là [TEX]4x^{2} - 7x + 8[/TEX]

Ủa kỳ hơn thế nữa nếu là: [TEX]4x^2 - 7x + 3[/TEX] thì tách luôn thằng -7x đi!

[TEX]4x^2 - 7x + 3 = 4x^2 - 4x - 3x + 3 = 4x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1) (4x -3)[/TEX]

 

[sonlam_boydepzai]

3) 6x^4 + 7x^2+2
=( 6x^4 +4x^2)+(3x^2+2)
= 2x^2(3x^2+2)+(3x^2+2)
=(3x^2+2)(2x^2+1)