[Toán 8]phân tích đa thức thành nhân tử

[kool_boy_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em đang cần gấp mọi người ơi!giúp em nhanh nhé!
(a+b+c)^3-4(a^3+b^3+c^3_-12abc =????
thanks mọi người!

 

[braga]

Đặt [TEX]A=(a + b + c)^{3} - 4(a^{3} + b^{3} + c^{3}) - 12abc[/TEX]

Ta có: [TEX](a + b + c)^{3}=[a+(b+c)]^{3}=a^{3}+(b+c)^{3}+3a(b+c)(a+b+c)[/TEX]

Và [TEX]a^{3} + b^{3} + c^{3}=a^{3}+(b+c)(b^{2}-bc+c^{2})[/TEX]

Ta đưa phương trình về dạng:

[TEX]A=-3[a^{3}-(b+c)a^{2}-(b-c)^{2}a+(b+c)(b-c)^{2}][/TEX]

[TEX]A=-3(a-b-c)[a^{2}-(b-c)^{2}][/TEX]

 

[minhtuyb]

Đặt [TEX]A=(a + b + c)^{3} - 4(a^{3} + b^{3} + c^{3}) - 12abc[/TEX]

Ta có: [TEX](a + b + c)^{3}=[a+(b+c)]^{3}=a^{3}+(b+c)^{3}+3a(b+c)(a+b+c)[/TEX]

Và [TEX]a^{3} + b^{3} + c^{3}=a^{3}+(b+c)(b^{2}-bc+c^{2})[/TEX]

Ta đưa phương trình về dạng:

[TEX]A=-3[a^{3}-(b+c)a^{2}-(b-c)^{2}a+(b+c)(b-c)^{2}][/TEX]

[TEX]A=-3(a-b-c)[a^{2}-(b-c)^{2}][/TEX]

Làm thì làm cho chót chứ ):
[TEX]A=-3(a-b-c)[a^{2}-(b-c)^{2}]=-3(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)[/TEX]