[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[su_tu_ha_dong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex] P(x) = 2x^4-7x^3-2x^2+13x+6 [/tex]
a) Phân tích đa thức trên thành nhân tử
b) Chứng minh P(x) chia hết cho 6 với mọi x

 

[mrsimple97ht]

[tex] 2x^4-7x^3-2x^2+13x+6[/tex]

[tex]2x^4 - 4x^3-3x^3+6x^2-8x^2+16x-3x+6 [/tex]

[tex]2x^3(x-2) - 3x^2(x-2)-8x(x-2)-3(x-2)[/tex]

[tex](x-2)(2x^3-3x^2-8x-3)[/tex]

[tex](x-2)(2x^3-6x^2+3x^2-9x+x-3)[/tex]

[tex](x-2)[2x^2(x-3)+3x(x-3)+(x-3)][/tex]

[tex](x-2)(x-3)(2x^2+3x+1)[/tex]

[tex](x-2)(x-3)(2x^2+2x+x+1)[/tex]

[tex](x-2)(x-3)[2x(x+1)+(x+1)][/tex]

[tex](x-2)(x-3)(x+1)(2x+1)[/tex]

Vì (x-1)(x-2)(x-3) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> đpcm