[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

[TEX]x^4 - 4x - 1[/TEX]


Giúp mình nhanh nhaz. Chìu nộp r. @-)b-|

~~> Chú ý latex

 

[paul_ot]

[TEX]x^4 [/TEX]- 4x - 1
[TEX]=x^4-2x^2[/TEX]+1-4x+2+[TEX]2x^2[/TEX]
[TEX]=(x^2-1)^2-2x-2x+2+2x^2[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x+1)^2-2(x-1)+2x(x-1)[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x+1)^2+(x-1)(x+1)2[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2[(x+1)^2+2][/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x^2+2x+3)[/TEX]

 

[hajyenkute95]

theo mình ntn mới đúng.............................................

[TEX]x^4 [/TEX]- 4x - 1
[TEX]=x^4-2x^2[/TEX]+1-4x+2+[TEX]2x^2[/TEX]
[TEX]=(x^2-1)^2-2x-2x+2+2x^2[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x+1)^2-2(x-1)+2x(x-1)[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x+1)^2+(x-1)(x+1)2[/TEX]
[TEX]=(x-1)(x+1)[(x+1)(x-1)+2][/TEX]
[TEX]=(x^2-1)(x^2+1)[/TEX]

 

[yuuli]

- 4x - 1
=

=

Đúng 100% đó!

 

[yuuli]

[TEX]x^4 [/TEX]- 4x - 1
[TEX]=x^4-2x^2[/TEX]+1-4x+2+[TEX]2x^2[/TEX]
[TEX]=(x^2-1)^2-2x-2x+2+2x^2[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x+1)^2-2(x-1)+2x(x-1)[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x+1)^2+(x-1)(x+1)2[/TEX]
* [TEX]=(x-1)^2[(x+1)^2+2][/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x^2+2x+3)[/TEX]

Sai từ dòng thứ 6(chỗ có sao đỏ)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

theo mình ntn mới đúng.............................................

[TEX]x^4 [/TEX]- 4x - 1
[TEX]=x^4-2x^2[/TEX]+1-4x+2+[TEX]2x^2[/TEX]
[TEX]=(x^2-1)^2-2x-2x+2+2x^2[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x+1)^2-2(x-1)+2x(x-1)[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x+1)^2+(x-1)(x+1)2[/TEX]
* [TEX]=(x-1)(x+1)[(x+1)(x-1)+2][/TEX]
[TEX]=(x^2-1)(x^2+1)[/TEX]

Sai từ dòng thứ 6(chỗ có sao đỏ)!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Đấy là chỗ sai thôi, còn phân tích thì dòng 5 đã ko đúng rùi!!!

 

[tuyn]

[TEX]x^4 [/TEX]- 4x - 1
[TEX]=x^4-2x^2[/TEX]+1-4x+2+[TEX]2x^2[/TEX]
[TEX]=(x^2-1)^2-2x-2x+2+2x^2[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x+1)^2-2(x-1)+2x(x-1)[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x+1)^2+(x-1)(x+1)2[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2[(x+1)^2+2][/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x^2+2x+3)[/TEX]

Tất cả mấy lời giải trên sai ngay từ dòng đầu rồi
Đa thức [TEX]x^4-4x-1[/TEX] không có nghiệm x=1
[TEX] x^4-4x-1=(x^4+2x^2+1)-2(x^2+2x+1)=(x^2+1)^2-[ \sqrt{2}(x+1)]^2[/TEX]
[TEX]=[x^2+1- \sqrt{2}(x+1)][x^2+1+ \sqrt{2}(x+1)][/TEX]

 

[milu_cochuong_310305]

ơ. bạn tuyn có lạc đề ko thế. nó bảo phân tích thành nhân tử mà đầu phải tim nghiệm đâu. có cho = mấy đâu mà tìm nghiệm )
[tex]x^{4}-4x-1[/tex]
[tex]=x^{4}-2x^{2}+1-4x+2+2x^{2}[/tex]
[tex]=(x^{2}-1)^{2}-2x-2x+2+2x^{2}[/tex]
[tex]=[(x-1)(x+1)]^{2}-2(x-1)+2x(x-1)[/tex]
[tex]=(x-1)^{2}(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}[/tex]
[tex]=(x-1)^{2}[(x+1)^{2}+2)][/tex]
[tex]=(x-1)^{2}(x^{2}+2x+3)[/tex]

Khi mà em không rõ người ta nói gì thì đừng phản bác nhé

 

[tuyn]

ơ. bạn tuyn có lạc đề ko thế. nó bảo phân tích thành nhân tử mà đầu phải tim nghiệm đâu. có cho = mấy đâu mà tìm nghiệm )
[tex]x^{4}-4x-1[/tex]
[tex]=x^{4}-2x^{2}+1-4x+2+2x^{2}[/tex]
[tex]=(x^{2}-1)^{2}-2x-2x+2+2x^{2}[/tex]
[tex]=[(x-1)(x+1)]^{2}-2(x-1)+2x(x-1)[/tex]
[tex]=(x-1)^{2}(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}[/tex]
[tex]=(x-1)^{2}[(x+1)^{2}+2)][/tex]
[tex]=(x-1)^{2}(x^{2}+2x+3)[/tex]

Sai ngay từ dòng đầu tiên
[TEX]x^4-4x-1 \neq x^4-2x^2+1-4x+2+2x^2[/TEX]
Mà:
[TEX]x^4-4x+1=x^4-2x^2+1-4x-2+2x^2[/TEX]

P/S: Nên nhớ rằng 1PP tìm nghiệm của đa thức chính PP là phân tích thành nhân tử

 

[dongnhi99]

minh nek
x^4-4x-1
=-(x^4-2x2+4)+4-1
=-(x^2-2)^2+3

 

[hocmai.toanhoc]

minh nek
x^4-4x-1
=-(x^4-2x2+4)+4-1
=-(x^2-2)^2+3

Chào em!
Hocmai.toanhoc giải giúp em đây.

 

[vansang02121998]

- 4x - 1
=

=

Đúng 100% đó!

(*)Sai vì nếu nhân ra thì kết quả là [tex]x^4-4x+3[/tex]
Hơn nữa, bạn chưa phân tích hết
[tex]x^3+x^2+x-3[/tex]
[tex](x^3-x^2)+(2x^2-2x)+(3x-3)[/tex]
[tex]x^2.(x-1)+2x(x-1)+3(x-1)[/tex]
[tex](x-1)(x^2+2x+3)[/tex]

(*)Như vậy thì bạn paul_ot cũng sai

(*)Như vậy thì bạn milu_cochuong_310305 sai nữa

(*)Nhận ra rất đơn giản [tex](x^2+1)(x^2-1)=x^4-1[/tex]
Như vậy, bạn hajyenkute95 sai típ

(*)Bạn dongnhi99 thì đó không phải phân tích đa thức thành nhân tử vì đó còn phép cộng

(*)Bài của tuyn và hocmai.toanhoc là đúng

(*)Đối với những bài rắc rối thế này thì khi làm xong nên nhân lại xem có đúng không

 

[yuuli]

(*)Sai vì nếu nhân ra thì kết quả là [tex]x^4-4x+3[/tex]
Hơn nữa, bạn chưa phân tích hết
[tex]x^3+x^2+x-3[/tex]
[tex](x^3-x^2)+(2x^2-2x)+(3x-3)[/tex]
[tex]x^2.(x-1)+2x(x-1)+3(x-1)[/tex]
[tex](x-1)(x^2+2x+3)[/tex]

(*)Như vậy thì bạn paul_ot cũng sai

(*)Như vậy thì bạn milu_cochuong_310305 sai nữa

(*)Nhận ra rất đơn giản [tex](x^2+1)(x^2-1)=x^4-1[/tex]
Như vậy, bạn hajyenkute95 sai típ

(*)Bạn dongnhi99 thì đó không phải phân tích đa thức thành nhân tử vì đó còn phép cộng

(*)Bài của tuyn và hocmai.toanhoc là đúng

(*)Đối với những bài rắc rối thế này thì khi làm xong nên nhân lại xem có đúng không

(*)Tui giải chi tiết nè

Zớ zẩn!!!!!!!!!!!
Tớ thử lại đúng òi!!!!!!!!!!!!
Bằng đúng KQ tớ mới post lên mà bảo ng` ta sai! Ptích chưa hết 0 có nghĩa là sai!!!!!!!!

 

[luffy_1998]

- 4x - 1
=

=

Đúng 100% đó!

sai nó rành rành ra kia mà còn cãi. -1 sao lại tách thành 2 + 1 là sao