[Toán 8]Phân tích đa thức thành nhân tử

[bupbetorya]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử
a)a.(a+2b)^3-b.(2a+b)^3
b)ab.(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)
c)a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+2abc
d)(a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+c+a).(c^2-a^2)
e)a^3.(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
f)a^3(c-b^2)+b^3(a-c^2)+c^3(b-a^2)+abc(abc-1)
g)a.(b+c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3
h)a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3

 

[luuquangthuan]

Câu a tui phân tích ra được (a+b)^4. Thấy thế nào?

 

[saurom336]

Phân tích đa thức thành nhân tử
b)ab.(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)
c)a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+2abc

b) [tex]ab.(a+b)-bc.(b+c)+ac(a-c)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2b+ab^2-b^2c-bc^2+ac(a-c)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (ab^2-b^2c)+(a^2b-bc^2)+ac(a-c)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow b^2(a-c)+b(a-c)(a+c)+ac(a-c)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-c)[b^2+ab+bc+ac][/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-c)[b(a+b)+c(a+b)][/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-c)(a+b)(b+c)[/tex]

c)[tex]a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+2abc[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+(ca^2+cb^2+2abc)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b)(ab+c^2+ac+bc)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)[/tex]

nhớ thanks nghe

 

[thienthanlove20]

d) [TEX](a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+(c+a)(c^2-a^2)[/TEX]

[TEX]= a^2b - ab^2 + b^2c - bc^2 + ac^2 - a^2c[/TEX]

[TEX]= (b - c)(a^2 - ab - ac + bc)[/TEX]

[TEX]= (b - c)(a - c)(a - b)[/TEX]

e)[TEX] a^3.(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)[/TEX]

[TEX]= a^3b - a^3c + b^3c - ab^3 + ac^3 - bc^3[/TEX]

[TEX]= (a - b)(a^2b + ab^2 - a^2c - abc - b^2c + c^3)[/TEX]

[TEX]= (a - b)(b - c)(a^2 + ab - bc - c^2)[/TEX]

[TEX]= (a - b)( b - c)(a - c)(a + b + c)[/TEX]

 

[bupbetorya]

a)8x^3(y+z)-y^3(z+2x)-z^3(2x-y)
b)y(x-2z)^2+8xyz+x(y-2z)^2-2z(x+y)^2
c)[(x^2+y^2)(a^2+b^2)+4abxy]^2-4[xy(a^2+b^2)+ab(x^2+y^2)]^2

 

[lehominhduc1998]

đáp số đó ko ổn rồi ..........................................................................................................