[Toán 8]Phân tích đa thức thành nhân tử!!!

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử:
a)[TEX]x^4+6x^3+7x^2-6x+1[/TEX]
b)[TEX]n^8+n^4+1[/TEX]
bài 2: Phân tích:
[TEX]xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)[/TEX]
Bài 3: tìm các cặp số nguyên:
a)xy=4(x+y)
b)xy=x+y
c)xy-6>2y-3x
bài 4: Cho A=[TEX]75(4^1976+4^1975+4^1974+...+4^2+5)+25[/TEX]
Chứng minh rằng A chia hết [TEX]4^1977[/TEX]
.....Các Bạn giải hộ mình jk? mai mình nộp bài rùi

 

[khanhtoan_qb]

bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử:
a)[TEX]x^4+6x^3+7x^2-6x+1[/TEX]
b)[TEX]n^8+n^4+1[/TEX]
bài 2: Phân tích:
[TEX]xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)[/TEX]
Bài 3: tìm các cặp số nguyên:
a)xy=4(x+y)
b)xy=x+y
c)xy-6>2y-3x
bài 4: Cho A=[TEX]75(4^1976+4^1975+4^1974+...+4^2+5)+25[/TEX]
Chứng minh rằng A chia hết [TEX]4^1977[/TEX]
.....Các Bạn giải hộ mình jk? mai mình nộp bài rùi

chém 2 câu đầu:
Câu 1:

a)[TEX]x^4+6x^3+7x^2-6x+1[/TEX]

[TEX]= x^4 + 9x^2 + 1 + 6x^3 - 6x - 2x^2[/TEX]

[TEX]= (x^2 + 3x - 1)^2[/TEX]

b)[TEX]n^8+n^4+1[/TEX]

[TEX]= n^8 + 2n^4 + 1 - n^4[/TEX]

[TEX]= (n^4 + 1)^2 - n^4[/TEX]

[TEX]= (n^4 + n^2 + 1)(n^4 + 1 - n^2)[/TEX]

[TEX]= (n^4 - n^2 + 1)[(n^2 + 1)^2 - n^2][/TEX]

[TEX]= (n^4 - n^2 + 1)(n^2 - n + 1)(n^2 + n + 1)[/TEX]

Câu 2:

[TEX]xy (x - y)+yz(y - z)+zx( z - x)[/TEX]

[TEX]= xy(x - y) + yz[(y - x) + (x - z)] + zx(z - x)[/TEX]

[TEX]= (x - y)(xy - yz) + (x - z)(yz - zx)[/TEX]

[TEX]= y(x - y)(x - z) + z(x - z)(y - x)[/TEX]

[TEX]= (x - y)(x - z)(y - z)[/TEX]

 

[tuyn]

bài 4: Cho A=[TEX]75(4^{1976}+4^{1975}+4^{1974}+...+4^2+5)+25[/TEX]
Chứng minh rằng A chia hết [TEX]4^{1977}[/TEX]

Đặt [TEX]S=4^{1976}+4^{1975}+4^{1974}+...+4^2 \Rightarrow 4S=4^{1977}+4^{1976}+4^{1975}+4^{1974}+...+4^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3S=4S-S=4^{1977}-4^2=4^{1977}-16 \Rightarrow A=75(4^{1977}-16+5)+25=75.4^{1977}+850 > 4^{1977}[/TEX]
Không biết mình làm sai hay đề sai đây nhỉ?

 

[duynhan1]

Đặt [TEX]S=4^{1976}+4^{1975}+4^{1974}+...+4^2 \Rightarrow 4S=4^{1977}+4^{1976}+4^{1975}+4^{1974}+...+4^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \red 3S=4S-S=4^{1977}-4^2=4^{1977}-16 \Rightarrow A=75(4^{1977}-16+5)+25=75.4^{1977}+850 > 4^{1977}[/TEX]
Không biết mình làm sai hay đề sai đây nhỉ?

Bạn thế 3S vào S nên sai ^^

Đặt [TEX]S=4^{1976}+4^{1975}+4^{1974}+...+4^2 + 4 + 1 [/TEX] thì tiện hơn đấy

 

[nhatok]

bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử:
a)[TEX]x^4+6x^3+7x^2-6x+1[/TEX]
b)[TEX]n^8+n^4+1[/TEX]
bài 2: Phân tích:
[TEX]xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)[/TEX]
Bài 3: tìm các cặp số nguyên:
a)xy=4(x+y)
b)xy=x+y
c)xy-6>2y-3x
bài 4: Cho A=[TEX]75(4^1976+4^1975+4^1974+...+4^2+5)+25[/TEX]
Chứng minh rằng A chia hết [TEX]4^1977[/TEX]
.....Các Bạn giải hộ mình jk? mai mình nộp bài rùi

bài3
c)xy-6>2y-3x\Leftrightarrowxy-6-2y+3x>0\Leftrightarrowy(x-2)+3(x-2)>0
[tex]\Leftrightarrow(x-2)(y+3)>0[/tex]
xảy ra 2 trường hơp :th1 x-2>0 và y+3>o \Leftrightarrow x>2 và y>-3(x,y thuộc Z)
th2 x-2<0 và y+3<o \Leftrightarrow x<2 và y<-3(x,y thuộc Z)

 

[duynhan1]

Bài 3: tìm các cặp số nguyên:
a)xy=4(x+y)

[TEX]\Leftrightarrow ( x -4)(y-4) = 16 [/TEX]

Ước!!!!

b)xy=x+y

[TEX]\Leftrightarrow ( x-1)(y-1) = 1[/TEX]
Ước!!!

c)xy-6>2y-3x

[TEX]\Leftrightarrow ( x - 2)( y+3) > 0 \Leftrightarrow \left[ \left{x>2 \\ y>-3 \right. \\ \left{ x<2 \\ y<-3 \right.[/TEX]

 

[vansang02121998]

Bài 3: tìm các cặp số nguyên:
a)xy=4(x+y)
b)xy=x+y
c)xy-6>2y-3x

[tex] xy = 4( x + y )[/tex]
[tex] xy - 4x - 4y = 0[/tex]
[tex] x( y - 4 ) - 4y + 16 = 16[/tex]
[tex] x( y - 4 ) - 4( y - 4 ) = 16[/tex]
[tex] ( y - 4 )( x - 4 ) = 16[/tex]
Thay vào là được [tex] ( x; y ) = ( 5; 20 ); ( 6; 12 ); ( 8; 8 ); ( 12; 6 ); ( 20; 5 ); ( 3; -12 ); ( 2; - 4 ); ( 0; 0 ); ( -4; 2 ); ( -12; 3 ) [/tex]

[tex] xy = x + y [/tex]
Làm tương tự như trên được [tex] ( x; y ) = ( 2; 2 ); ( 0; 0 )[/tex]

[tex] xy - 6 > 2y - 3x [/tex]
[tex] ( y + 3 )( x - 2 ) > 0 [/tex]
Nếu [tex] y > -3 [/tex] thì [tex] x > 2 [/tex]
[tex] y < -3 [/tex] thì [tex] x < 2 [/tex]
Trường hợp hoặc y = -3 hoặc x = 2 thì phép tính = 0 nên chỉ có 2 trường hợp trên thôi.