[Toán 8]Phân tích đa thức thành nhân tử"

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1hân tích đa thức thành nhân tử:
[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]
Bài 2:
Cho a+b+c=0. Chứng minh [TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX]=3abc
>>>ai giải mình thanks nhìu>>>>

 

[tuyn]

1)Ta có [TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz=(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y)-3xyz=(x+y+z)^3-3(xz+yz)(x+y+z)-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)[/TEX]
2) áp dụng kết quả bài 1 thay vào là ra

 

[star_lucky_o0o]

Bài 1hân tích đa thức thành nhân tử:
[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]
Bài 2:
Cho a+b+c=0. Chứng minh [TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX]=3abc
>>>ai giải mình thanks nhìu>>>>

[TEX]1) x^3+y^3+z^3-3xyz\\=(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)+z^3-3x^2y-3xy^3-3xyz\\=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)\\=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy-yz-zx)-3xy(x+y+z)\\=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)\\2)TT\\a^3+b^3+c^3-3abc\\=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0\\\Rightarrow dpcm![/TEX]

 

[ductrungpro98th]

các cậu giúp tớ zới
1.-125a^3+75a^2-15a+1
64-96a+4a^2-8a^2
-\frac{1}{8}m^3n^6-\frac{1}{27}
2.36+4a^2+20ab-25b^2
a^3+3a^3+1-27b^2
x^2+2xy+y^2-xz-yz
5a^3-10a^2+5ab^2-10a+10b
a^3x-ab-b+b-x

 

[ductrungpro98th]

5xy^3+30x^2y^2-6x^3yz-25y^2z
8mnp^3-3mnp-15m^3n^3-30

 

[ductrungpro98th]

5xy^3+30x^2y^2-6x^3yz-25y^2z
8mnp^3-3mnp-15m^3n^3-40m^2n^2
a^2-9a^3+81a-81
(x+y(y+z)(x+z)+xyz
x(y^2-x^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)