[Toán 8]Phân tích da thức thành nhân tư

[notthing_and_everything]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [TEX]abc - ( ab+bc+ca ) + ( a+b+c ) - 1 [/TEX]
2/ [TEX]3a^2c^2 + bd + 3abc + 3adc[/TEX]
3/ [TEX]x^2 + 2cd( 2 - 3cd ) - 10xy - 1 + 25y^2 [/TEX]
4/ [TEX]a( b+c )^2 + b( a+c )^2 + c( a+b )^2 -4abc[/TEX]
5/ [TEX]3abc + a^2( a-b-c ) + b^2( b-a-c ) + c^2( c-a-b ) - c( b-c )( a-c )[/TEX]

Chú ý latex

 

[khanhtoan_qb]

1/[TEX]abc - ( ab+bc+ca ) + ( a+b+c ) - 1 [/TEX]
4/[TEX]a( b+c )^2 + b( a+c )^2 + c( a+b )^2 - 4abc[/TEX]

Bài 1:
ta có
[TEX]abc - ( ab+bc+ca ) + ( a+b+c ) - 1 [/TEX]
[TEX]= abc - ab - ac - bc + a+ b + a - 1[/TEX]
[TEX]= ab(c - 1) - a(c - 1) - b(c - 1) + (c - 1)[/TEX]
[TEX]= (c - 1)(ab - a - b + 1)[/TEX]
[TEX]= (c - 1)(a - 1)( b - 1)[/TEX]
Bài 4:
ta có
[TEX]a( b+c )^2 + b( a+c )^2 + c( a+b )^2 - 4abc[/TEX]
[TEX]= a(b^2 + 2bc + c^2) + b(a^2 + 2ac + c^2) + c(a^2 + 2ab + b^2) - 4abc[/TEX]
[TEX]= ab^2 + 2abc + ac^2 + ba^2 + 2abc + bc^2 + ca^2 + 2abc + cb^2 - 4abc[/TEX]
[TEX]= abc + a^2b + ac^2 + ca^2 + b^2c + b^2a + bc^2 + abc[/TEX]
[TEX]=ab(c + a) + ac(a + c) + b^2(a + c) + bc (c + a)[/TEX]
[TEX]=(c + a)(ab + ac + b^2 + bc)[/TEX]
[TEX]=(c + a)(a + b)(b + c)[/TEX]
còn các câu khác để mình suy nghĩ đã nha, nhưng cũng phải thanks đấy nghe

 

[ngocanh_181]

2/ [TEX]3a^2c^2 + bd + 3abc + 3adc[/TEX]
3/ [TEX]x^2 + 2cd( 2 - 3cd ) - 10xy - 1 + 25y^2 [/TEX]
[/TEX]

Chú ý latex

Bạn notthing_and_everything xem lại Koi saI đề Ko Nhá !
Mình nghĩ là thế này Mới đc :
2/ [TEX]3a^2c^2 + bd + 3abc + adc[/TEX]
3/ [TEX]x^2 + 3cd( 2 - 3cd ) - 10xy - 1 + 25y^2 [/TEX]
Góp ýk

 

[notthing_and_everything]

Bạn giai ra thu xem minh cung khong bit co chep nham khong!!

 

[ngocanh_181]

Bạn giai ra thu xem minh cung khong bit co chep nham khong!!

Bài 2 : [TEX]3a^2c^2 + bd + 3abc + adc[/TEX]
= [TEX](3a^2c^2 + adc) + (bd + 3abc)[/TEX]
=[TEX]ac(3ac+d)+ b(3ac +d) [/TEX]
=[TEX](3ac +d)(ac+b)[/TEX]
Bài 3: [TEX]x^2 + 3cd( 2 - 3cd ) - 10xy - 1 + 25y^2 [/TEX]
=[TEX]x^2 + 6cd - 9c^2d^2 - 10xy - 1 + 25y^2 [/TEX]
= [TEX](x^2 - 10xy + 25y^2) - ( 9c^2d^2 - 6cd + 1)[/TEX]
=[TEX](x -5y)^2 - (3cd -1)^2[/TEX]
=[TEX](x - 5y - 3cd + 1)(x-5y + 3cd -1)[/TEX]
Thanks Nhá !

 

[khanhtoan_qb]

Bài 2 : [TEX]3a^2c^2 + bd + 3abc + adc[/TEX]
= [TEX](3a^2c^2 + adc) + (bd + 3abc)[/TEX]
=[TEX]ac(3ac+d)+ b(3ac +d) [/TEX]
=[TEX](3ac +d)(ac+b)[/TEX]
Bài 3: [TEX]x^2 + 3cd( 2 - 3cd ) - 10xy - 1 + 25y^2 [/TEX]
=[TEX]x^2 + 6cd - 9c^2d^2 - 10xy - 1 + 25y^2 [/TEX]
= [TEX](x^2 - 10xy + 25y^2) - ( 9c^2d^2 - 6cd + 1)[/TEX]
=[TEX](x -5y)^2 - (3cd -1)^2[/TEX]
=[TEX](x - 5y - 3cd + 1)(x-5y + 3cd -1)[/TEX]
Thanks Nhá !

Nếu như zaay thì mình cũng có cách sửa đề khác đó
bài 2
[TEX]3a^2c^2 + 3bd + 3abc + 3adc[/TEX]
=[TEX](3a^2c^2 + 3adc) + (3bd + 3abc)[/TEX]
=[TEX]3ac(ac+d)+ 3b(ac +d) [/TEX]
=[TEX](ac +d)(3ac+3b)=3(ac + d)(ac + b)[/TEX]
bài 3:
[TEX]x^2 + 2cd( 2 - 2cd ) - 10xy - 1 + 25y^2 [/TEX]
=[TEX]x^2 + 4cd - 4c^2d^2 - 10xy - 1 + 25y^2 [/TEX]
=[TEX](x^2 - 10xy + 25y^2) - ( 4c^2d^2 - 4cd + 1)[/TEX]
=[TEX](x - 5y)^2 - (2cd - 1)^2[/TEX]
=[TEX](x - 5y - 2cd + 1)(x - 5y + 2cd -1)[/TEX]
có đúng không zaaaaaaaaay

 

[ductrungpro98th]

tớ mơi tham gia các bạn giải giúp bài nè với
cm rằng (a^3 - a) chia hết cho 6 với mọi a

 

[ductrungpro98th]

phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x(x-1)-x+1
x^2(x-y)-(x-y)

 

[kieuquocdat]

Ta có:
5x(x-1)-x+1=5x^2-6x+1=5x^2-x-5x+1=(x-1)(5x-1)
x^2(x-y)-(x-y)=(x^2-1)(x-y)=(x-1)(x+1)(x-y)

 

[star_lucky_o0o]

tớ mơi tham gia các bạn giải giúp bài nè với
cm rằng (a^3 - a) chia hết cho 6 với mọi a

Bài bày trong SGK Tóan 8 mà!
[TEX]a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)[/TEX]
Do (a-1)a(a+1) chia hết cho 2 & 3
Mà (2,3)=1
\Rightarrow đpcm

 

[khanhtoan_qb]

tớ mơi tham gia các bạn giải giúp bài nè với
cm rằng[TEX]a^3 - a[/TEX] chia hết cho 6 với mọi a

Áp dụng định lí Féc - ma có
[TEX]a^3 - a[/TEX] chia hết cho 3, bây giờ ta phải chứng minh [TEX]a^3 - a[/TEX]chia hết cho 2
Dễ thui: ta có[TEX]a^3 - a = a(a - 1)(a + 1)[/TEX] chia hết cho 2
Do có tích của 2 số nguyên liên típ \Rightarrow đpcm

Tuy cách mình không hay cho nắm nhưng phải thanks đó nghen

phân tích đa thức sau thành nhân tử
[TEX]5x(x-1)-x+1[/TEX]
[TEX]x^2(x-y)-(x-y)[/TEX]

Ta có :
[TEX]5x(x-1)-x+1 = 5x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(5x - 1)[/TEX]
[TEX]x^2(x-y)-(x-y) = x^3 - x^2y - x + y = x(x^2 - 1) - y(x^2 - 1) = (x^2 - 1)(x - y) =(x - 1)(x + 1)(x - y)[/TEX]

Sau người ta nhưng vẫn đúng nghen bạn, thanks cho tui cái

 

[lucprokuteqb01]

phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x(x-1)-x+1
x^2(x-y)-(x-y)

Mình xin làm mấy cái dễ
5x(x-1 ) -x +1 = 5x(x-1) - ( x-1) = (x-1)(5x-1)
[TEX]x^2(x-y)-( x-y) = ( x - y )( x^2 - 1) = ( x- y)(x +1)( x - 1)[/TEX]
Cái trên nữa nha
[TEX]a^3 - a = a ( a ^2 - 1 ) = a (a - 1 )( a + 1)[/TEX]
Đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích trên sẽ chia hết cho 6 \Rightarrow dpcm