[Toán 8]Phân tích đa thức thành nhân tử

[uleave]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Phân tích đa thức thành nhân tử
[TEX]x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y)[/TEX]



2. phân tích đa thức thành nhân tử :
[TEX](a+b+c)^3-4(a^3+b^3+c^3)-12abc[/TEX]

 

[lucprokuteqb01]

1 Phân tích đa thức thành nhân tử
[TEX]x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y)[/TEX]



2. phân tích đa thức thành nhân tử :
[TEX](a+b+c)^3-4(a^3+b^3+c^3)-12abc[/TEX]

Mình xin cả hai bài nha

1 [TEX]x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2(y-z)+ y^2z-y^2x+z^2x-z^2y[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2(y-z) + y^2 ( y-z) - x(y^2-z^2)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2(y-z) + y^2(y-z) - x(y-z)(y+z)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](y-z)(x^2 + yz -xy-xz)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](y-z)(x-y)(z-x)[/TEX]
2 .
[TEX](a+b+c)^3-4(a^3+b^3+c^3)-12abc[/TEX][/QUOTE]

Đặt: a+b=m a-b=n
[TEX] m^2 - n^2 = a^2 +2ab+b^2-a^2+2ab-b^[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m^2 - n^2 = 4ab[/TEX]
[TEX]A = (m+c)^3 - 4( {m^3+3mn^2}/{4})-4c^3-3c(m^2-n^2))[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A = 3(-c^3 - mc^2-mn^2+cn^2)[/TEX]
[TEX]= 3(m-c)(c+n)(c-n)[/TEX]
[TEX]Hay A = 3(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)[/TEX]

:M059::M059::M059::M059::M059::M059::M059::M059:

Nhớ Thanks nhiều nha

 

[khanhtoan_qb]

1 Phân tích đa thức thành nhân tử
[TEX]x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y)[/TEX]

Ta có :
[TEX]x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y)[/TEX]
[TEX]= x^2(y - z) - y^2 (y - z - y + x) + z^2(x - y)[/TEX]
[TEX]= x^2(y - z) - y^2(y - z) - y^2 (x - y) + z^2(x - y)[/TEX]
[TEX]= (y - z)(x^2 - y^2) - (y^2 - z^2)(x - y)[/TEX]
[TEX]= (y - z)(x - y )(x + y) - (y - z)(y + z)(x - y)[/TEX]
[TEX]= (y - z)(x - y)(x - z)[/TEX]
:M060::M050:

nhớ thank nghe bạn>-