[Toán 8]Phân tích đa thức thành nhân tử

[sontung97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có 2 câu này chưa biết làm, bạn nào giúp mình nhé :

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

a) [tex] 4x^3 - 13x^2 + 9x - 18 [/tex]
b) [tex] x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x +1 [/tex]

Thanks

 

[quynhnhung81]

Mình có 2 câu này chưa biết làm, bạn nào giúp mình nhé :

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

a) [tex] 4x^3 - 13x^2 + 9x - 18 [/tex]
b) [tex] x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x +1 [/tex]

Thanks

a) [TEX]4x^3 - 13x^2 + 9x - 18[/TEX]

[TEX]=4x^3-12x^2-x^2+3x+6x-18[/TEX]

[TEX]=4x^2(x-3)-x(x-3)+6(x-3)[/TEX]

[TEX]=(x-3)(4x^2-x+6)[/TEX]

b) Cái này dùng phương pháp hệ số bất định:

[TEX]x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x +1 [/TEX]

Giả sử đa thức trên phân tích được thành

[TEX](x^2+ax+b)(x^2+bx+c)[/TEX]

[TEX]=x^4+(a+c)x^3+(d+ac+b)x^2+(ab+cd)x+bd[/TEX]

Đồng nhất với hệ số đa thức đã cho ta có

[TEX]\left{\begin{c+a=6}\\{d+ac+b=7}\\{ab+cd=-6}\\{bd=1}[/TEX]

Giải hpt ta được b=-1; d=-1 ; a=-5 ; c=-1

Vậy [TEX]x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x +1=(x^2-5x-1)(x^2-x-1) [/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

a[TEX]4x^3 - 13x^2 + 9x - 18[/TEX]
= [TEX]4x^3 - x^2 + 6x[/TEX] - [TEX]12x^2 + 3x - 18[/TEX]
= [TEX]x(4x^2 - x + 6)[/TEX] - [TEX]3(4x^2 - x + 6)[/TEX]
= [TEX](x - 3)(4x^2 - x + 6)[/TEX]


Câu b bạn quynhnhung81 làm sai rùi
Mình giải như thế này nè:
[TEX]x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1[/TEX]
=[TEX]x^4 + 9x^2 + 1 + 6x^3 - 6x - 2x^2[/TEX]
=[TEX](x^2)^2 + (3x)^2 + (-1)^2 + 6x^3 - 6x - 2x^2[/TEX]
=[TEX](x^2 + 3x - 1)^2[/TEX]