[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[hokthoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) [TEX]x^7[/TEX] + [TEX]x^2[/TEX] + 1
b) [TEX]x^{20}[/TEX] + x + 1

 

[linhhuyenvuong]

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) [TEX]x^7[/TEX] + [TEX]x^2[/TEX] + 1
b) [TEX]x^{20}[/TEX] + x + 1

______________________________
Mấy bài này có dạng chung : nhân tử là $$x^2+x+1$$
Câu a thì dễ rồi!
Mình làm câu b thôi.
b,$$x^{20}+x+1=(x^{20}-x^2)+(x^2+x+1)$$
=$$x^2(x^{18}-1)+(x^2+x+1)$$
=$$x^2(x^9+1)(x^9-1)+(x^2+x+1)$$
=$$x^2(x^9+1)(x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1)$$
=$$x^2(x^9+1)(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$$
Đến đây tự làm nha!

 

[khanhtoan_qb]

Mình giúp bạn giải câu a nha(Kể câu b anh ta cướp mất của tui rùi):
[TEX]x^7 + x^2 + 1 = (x^7 - x) + (x^2 + x + 1)[/TEX]
[TEX] = x(x^6 - 1) +(x^2 + x + 1)[/TEX]
[TEX]= x(x^3 - 1)(x^3 + 1) +(x^2 + x + 1)[/TEX]
[TEX]= x(x - 1)(x^2 + x + 1)(x^3 + 1) +(x^2 + x + 1)[/TEX]
[TEX] = (x^2 + x + 1)(x^5 - x^4 + x^2 - x + 1)[/TEX]

Chú ý cách gõ công thức toán học, học gõ tại đây