[toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử và tìm x

[bechuoi3011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
$a) 4^2-6x^3y-2x^2+8x$
$b)8x^3-27x^3$
$c)x^2-16-y^2-2xy$

BÀI 2: TÌM X
$a)2x(x+2)-(2x+3)(x-1)=4$
$b)(4x-1)^2-9=0$
$c)x^2-9+2(x-3)^2=10$
$d)(x+1)^3+(x-1)^3=(x+1)(x-1)+4$

BÀI 3: CHỨNG MINH: $x^2+1-2xy+y^2>0$ với mọi x,y y thuộc R

BÀI 4: TÍNH GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC: $2x^2+4x-1$

BÀI 5: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH:
$a) 1/2x^2(6x64-3x^2+2x^3)$
$b)(2x^2-y)(4x^1-5xy^2+3y^2)$

Chú ý cách đặt tiêu đề :

[môn + lớp] + tiêu đề

đồng thời gõ latex

 

[huy14112]

2.

a)

$2x(x+2)-(2x+3)(x-1)=4$

$2x^2+4x-2x^2+2x-3x+3=4$

$3x=4-3$

$x=\dfrac{1}{3}$

b)

$(4x-1)^2-9=0$

$(4x-1-3)(4x-1+3)=0$

$(4x-4)(4x-2)=0$

$8(x-1)(2x-1)=0$

$(x-1)(2x-1)=0$

$\longrightarrow.....$

 

[thupham22011998]

Bài 3:
[TEX]x^2+y^2-2xy+1=(x-y)^2+1[/TEX]
Vì [TEX](x-y)^2 \geq 0 \forall x,y thuoc R[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-y)^2+1 >0 \forall x,y thuoc R (dpcm) [/TEX]

 

[huy14112]

2c.

$x^2-9-2(x-3)^2=10$

$(x-3)(x+3)-2(x-3)^2=10$

$(x-3)(x+3-2x+6)=10$

$(x-3)(9-x)=10$

$-(x-3)(x-9)=10$

$-(x-6)^2+3^2=10$

$-(x-6)^2=1$

$\longrightarrow...$

 

[popstar1102]

bài 4
$2x^2$+4x-1

=2($x^2$+2x-$\frac{1}{2}$)

=2($x^2$+2x+1-$\frac{3}{2}$)

=2$(x+1)^2$-3 \geq -3

GTNN là -3 \Leftrightarrowx=-1

 

[popstar1102]

bài 1
b) 8$x^3$-27$x^3$
=$(2x)^3$-$(3x)^3$
áp dụng $A^3-B^3$ giải tiép
c)$x^2$-16-$y^2$-2xy
=$(x-y)^2$-$4^2$
=(x-y-2)(x-y+2)

 

[thaolovely1412]

BÀI 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
[TEX]b)8x^3-27x^3[/TEX]
=[TEX](2x)^3-(3x)^3[/TEX]
=(2x-3x)[[TEX](2x)^2+2x.3x+(3x)^2[/TEX]]
=-x([TEX]4x^2+6x+9x^2[/TEX])

 

[chuotdelux]

$1b : 8x^3 - 27x^3 = - 19x^3$

Bài 2:

a) $3x = 1 \rightarrow x = \dfrac{1}{3}$

b) $(4x - 1)^2 = 9 \rightarrow 4x - 1 = 3$ hoặc $4x - 1 = (-3)$

→ x = 1 hoặc $x = \dfrac{-1}{2}$

c) Đề sai. Đề đúng thì giá trị của biểu thức phải bằng 0.

$x^2 - 9 - 2(x^2 - 6x + 9) = 0$

→ $x^2 - 9 - 2x^2 + 12x - 18 = 0$

→ $- x^2 + 12x - 27 = 0$ → $x^2 - 12x + 27 = x^2 - 3x - 9x + 27 = x(x - 3) - 9(x - 3) = (x - 9)(x - 3) = 0$

→ $x_1 = 9; x_2 = 3$

d) $2x^3 + 6x = x^2 + 3$

$\rightarrow 2x^3 - 6x - x^2 - 3 = 6(x - \dfrac{1}{2}) + 2x^2(x - \dfrac{1}{2}) = (6 + 2x^2)(x - \dfrac{1}{2}) = 0$

Vì [TEX]2x^2 + 6 \geq 0 \forall x \in R[/TEX] nên $x - \dfrac{1}{2} = 0; x = \dfrac{1}{2} = 0,5$

 

[huy14112]

$2d)(x+1)^3+(x-1)^3=(x+1)(x-1)+4$

$(x+1+x-1)[(x+1)^2-(x+1)(x-1)+(x-1)^2]=x^2-1+4$

$2x(x^2+2x-1-x^2+1+x^2-2x+1)=x^2+3$

$2x(x^2+1)=x^2+3$

$2x^3+2x-x^2-3=0$

$2x^3-2x^2+x^2-x+3x-3=0$

$(2x^2+x+3)(x-1)=0$

Lại có : $2x^2+x+3 > 0$

$\longrightarrow $ chỉ có 1 nghiệm $x=0+1=1$