[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử (phương pháp tách hạng tử)

[phuong_binhtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]x^2-xy-2y^2[/TEX]
2) [TEX]2x^2-3xy-2y^2[/TEX]
Mình đã học phương pháp tách hạng tử nhưng chỉ vs 1 biến còn cái này 2 biến nên mình ko bit làm có ai làm giúp mình vs!!!

 

[harrypham]

1) [TEX]x^2-xy-2y^2[/TEX]
2) [TEX]2x^2-3xy-2y^2[/TEX]
Mình đã học phương pháp tách hạng tử nhưng chỉ vs 1 biến còn cái này 2 biến nên mình ko bit làm có ai làm giúp mình vs!!!

1) Cách 1: $$\begin{aligned} x^2-xy-2y^2 & =\left( x^2-2 \cdot x \cdot \dfrac{1}{2}y + \dfrac{1}{4}y^2 \right)- \dfrac{9}{4}y^2 \\ & = \left( x- \dfrac{y}{2} \right)^2- \left( \dfrac{3}{2}y \right)^2 \\ & = \left(x- \dfrac{y}{2} - \dfrac{3y}{2} \right) \left( x- \dfrac{y}{2} + \dfrac{3}{2}y \right) \\ & = (x-2y)(x+y) \end{aligned}$$

Cách 2: $x^2-xy+2y^2=(x^2-2xy)+(xy-2y^2)=x(x-2y)+y(x-2y)=(x+y)(x-2y)$
2) Tương tự $2x^2-3xy-2y^2=(2x^2-4xy)+(xy-2y^2)=2x(x-2y)+y(x-2y)=(2x+y)(x-2y)$.

 

[phuong_binhtan]

Cách 2: $$x^2-xy+2y^2=(x^2-2xy)+(xy-2y^2)=x(x-2y)+y(x-2y)=(x+y)(x-2y)$$

Em thấy ở chỗ có màu đỏ nó hình như sai dấu rồi ạk dẫn đến phần sau cũng sai dấu

 

[harrypham]

Em thấy ở chỗ có màu đỏ nó hình như sai dấu rồi ạk dẫn đến phần sau cũng sai dấu

Không sai đâu bạn, cái đó là do mình ghi nhầm đề của bạn: $-2y^2$ thì mình lại viết là $+2y^2$.

 

[hamy_cityhunter]

2. 2x^2 - 3xy - 2y^2
= 2x^2 - 4xy + xy - 2y^2
= 2x(x-2y) + y(x-2y)
= ( x- 2y)(2x+y)

 

[hoangtubongdem5]

1) [TEX]x^2-xy-2y^2[/TEX]
2) [TEX]2x^2-3xy-2y^2[/TEX]
Mình đã học phương pháp tách hạng tử nhưng chỉ vs 1 biến còn cái này 2 biến nên mình ko bit làm có ai làm giúp mình vs!!!

Bài 1 mấy bạn trên giải rồi, mình giải bài 2 nhá

[TEX]=2x^2 + xy - 2y^2 - 4xy[/TEX]
[TEX]=x(2x + y) - 2y(y +2x)[/TEX]
[TEX]=(2-2y)(y + 2x)[/TEX]