[Toán 8]Phân tích đa thức thành nhân tử dạng khó

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x^4 + 5x^3 + 10x^2 + 9x +3[/TEX]

Chú ý tiêu đề.
Gõ Latex

 

[doraemon_chan]

$X^4 + 5x^3 +10x^2 + 9x^3$

$x^4 + 10x^2 + 14x^3$

$x^2( x^2 + 10 + 14x ) $

Giải đến đó là được rồi á bnan5

 

[vipboycodon]

Bạn nhầm rồi nhá đề nè:
$x^4+5x^3+10x^2+9x+3$...................

 

[xuanquynh97]

$x^4+5x^3+10x^2+9x+3$

Ta có : viết đa thức trên thành $(x^2+ax+b).(x^2+cx+d)$
Khi đó ta được đa thức đã cho \Leftrightarrow $x^4+(a+c)x^3+(b+ac+d)x^2+(bc+ad)x+bd$
\Leftrightarrow $\begin{cases} a+c=5&\\
b+ac+d=10&\\
bc+ad=9&\\
bd=3&
\end{cases}$
Chọn $b=1; d=3$
\Leftrightarrow $\begin{cases} a+c=5&\\
ac=6&\\
3a+c=9&
\end{cases}$
\Leftrightarrow $\begin{cases} a=2&\\
c=3&
\end{cases}$
\Rightarrow Ta phân tích đa thức trên được thành : $(x^2+2x+1).(x^2+3x+3)$

 

[ronaldover7]

$x^4+5x^3+10x^2+9x+3$
=$x^4$+$x^3$+$4x^3$+$4x^2$+$6x^2$+6x+3x+3$
=$x^3$(x+1)+$4x^2$(x+1)+6x(X+1)+3(x+1)
=(x+1)($x^3$+$4x^2$+6x+3$)
=(x+1)($x^3$+$x^2$+$3x^2$+3x+3X+3)
=(x+1)[$x^2$(x+1)+3x(x+1)+3(x+1)]
=$(x+1)^2$ . (x^2+3x+3)

 

[vipboycodon]

$x^4+5x^3+10x^2+9x+3$
=$x^4+x^3+4x^3+4x^2+6x^2+6x+3x+3$

=$x^3(x+1)+4x^2(x+1)+6x(x+1)+3(x+1)$

=$(x+1)(x^3+4x^2+6x+3$)

=$(x+1)(x^3+x^2+3x^2+3x+3x+3)$

=$(x+1)[x^2(x+1)+3x(x+1)+3(x+1)]$

=$(x+1)^2.(x^2+3x+3)$

=$(x^2+2x+1)(x^2+3x+3)$
Mình thấy cách này dễ hiểu nhất.

 

[tkkgn]

Giúp tôi đc k???

Phân tích đa thức x^4+4 thành nhân tử???
Thứ 5 nộp rồi!!!!!

 

[chungthuychung]

Phân tích đa thức x^4+4 thành nhân tử???
Thứ 5 nộp rồi!!!!!

$$x^4+4$$
$=x^4+2x^2.2+4-4x^2$
$=(x^2+2)^2-(2x)^2$
$=(x^2+2-2x(x^2+2+2x)$

 

[sieutrom1412kid]

X^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)
bài này dễ mà:M012::M012: NHỚ CLICK CHO CÁI CẢM ƠN