[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử CẦN GẤP

[hoanganhcogang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)$27x^3-27^2+18x-4$
b)$2x^3-x^2+5x+3$
c)$(x^2-3)^2+16$

 

[quynhphamdq]

[TEX]a. 27x^3 -27x^2 +18x-4 [/TEX]
[TEX]=27x^3 - 9 x^2 -18x^2 +6x+12x-4[/TEX]
[TEX]=9x^2 (3x-1)-6x(3x-1)+4(3x-1)[/TEX]
[TEX]=(9x^2-6x+4)(3x-1)[/TEX]

$b.2x^3 − x^2 + 5x+3$
$=2x^3 +x^2 -2x^2 -x + 6c +3$
$=x^2 (2x+1)-x(2x+1)+3(2x+1)$
$=(x^2-x+3)(2x+1)$

 

[chaugiang81]

$(x^2 -3)^2 + 16$
$= x^4 - 6x^2 + 25$
$= x^4 + 4x^3 -4x^3 + 5x^2 + 5x^2 - 16x^2 -20x + 20x + 25$
$= (x^4 +4x^3 +5x^2 ) -( 4x^3 + 16x^2 +20x) +(5x^2 + 20x + 25)$
$= x^2(x^2 + 4x + 5) - 4x (x^2 + 4x +5) + 5(x^2 + 4x +5)$
$= (x^2 -4x +5) (x^2+4x +5)$

 

[phamhuy20011801]

$(x^2 -3)^2 + 16$
$= x^4 - 6x^2 + 25$

Sau khi phân tích tới đây, làm thế này sẽ nhanh hơn:
$(x^2 -3)^2 + 16\\
= x^4 - 6x^2 + 25\\
=x^4+10x^2+25-16x^2\\
=(x^2+5)^2-(4x)^2\\
=(x^2-4x+5)(x^2+4x+5)$