[Toán 8]Phân tích đa thức thành nhân tử CẦN GẤP

[nhung20020929]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)$49(y-4)^2-9(y+2)^2$
b)$3a^2-6ab+3b^2-12c^2$
c)$1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2$
d)$x^2+3cd(2-3cd)-10xy-1+25y^2$
e)$4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2$
g)$(4x^2-3x-18)^2-(4x^2+3x)^2$
h)$[4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2)]^2-4[cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)]^2$
2)CMR:giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến
$$(x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2$$
3)Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)$3x^2-3y^2-2(x-y)^2$
b)$x^2(x+2y)-x-2y$
c)$x^2-2x-4y^2-4y$
d)$x^3-4x^2-9x+36$
e)$a^6-a^4+2a^3+2a^2$
f)$(a+b)^3-(a-b)^3$
g)$x^3+2x^2+2x+1$
h)$x^4+2x^3-4x-4$
i)$x^3-4x^2+12x-27$
j)$x^4-2x^3+2x-1$
Giúp mình nhé cám ơn các bạn nhiều

 

[pinkylun]

Câu 2:

Đặt $x+y=a;z+t=b$

$=(a-b)^2-(b-a)^2$

$=(a-b)^2-(a-b)^2=0$

$=>đpcm

Câu 1:
a) $49(y-4)^2-9(y+2)^2=[7(y-4)]^2-[3(y+2)]^2=(4y-34)(10y-22)=4(2y-17)(5y-11)$

b) $3a^2-6ab+3b^2-12c^2=3(a^2-2ab+b^2-4c^2)=3(a-b-2c)(a-b+2c)$

c) $1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2=(a-1)^2-(b-c)^2=(a-b+c-1)(a+b-c-1)$

d) $x^2+3cd(2-3cd)-10xy-1+25y^2=(x-5)^2+6cd-9cd^2-1=(x-5)^2-(3cd-1)^2$

$=(x-6+3cd)((x-4-3cd)$



h)$[4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2)]^2-4[cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)]^2$

$=[(a^2c^2+2abcd+b^2d^2)+(a^2d^2+2abcd+b^2c^2)]^2-4[cda^2+cab^2+abc^2+abd^2]^2$

$=[(ac+bd)^2+(ad+bc)^2]^2-4(ad+bc)^2(ac+bd)^2$

$=[(ac+bd)^2-(ad+bc)^2]^2$

 

[manh550]

a)$49(y-4)^2-9(y+2)^2$
=$[7(y-4)]^2-[3(y+2)]^2$
=$(7y-14)^2-(3y+6)^2$
=$(7y-14-3y-6)(7y-14+3y+6)$
=$(4y-20)(10y-8)$
=$8(y-5)(5y-4)$
b)$3a^2-6ab+3b^2-12c^2$
=$3(a^2-2ab+b^2-4c^2)$
=$3[(a-b)^2-4c^2]$
=$3(a-b-2c)(a-b+2c)$
c)$1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2$
=$(a^2-2a+1)-(b^2-2bc+c^2)$
=$(a-1-b+c)(a-1+b-c)$
e)$4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2$
=$(2bc)^2-(b^2+c^2-a^2)^2$
=$(2bc-b^2-c^2+a^2)(2bc+b^c+c^2-a^2)$
=$-[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]$
=$-(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)$
2,
Ta có:A=$(x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2$
=$(x+y-z-t-z-t+x+y)(x+y-z-t+z+t-x-y)$
=$(2x+2y-2z-2t).0$
=0
Vậy với mọi giá trị x,y,z,t thì A luôn luôn bằng 0

 

[chaugiang81]

3a.
$3x^2 - 3y^2 - 2(x-y)^2 $
$= 3(x-y)(x+y) - 2(x-y) (x-y) $
$= (x-y) ( 3x + 3y - 2x + 2y)$
$= (x-y) (x + 5y)$
b.
$x^2 (x+2y) - x -2y$
$= x^2 (x+2y) - (x+2y) $
$= (x^2 -1) (x+2y) $
$= (x-1)(x+1) (x+2y) $
c. $x^2 - 2x - 4y^2 - 4y$
$= (x^2 - 4y^2 ) - ( 2x + 4y) $
$= (x+2y)(x-2y)- 2(x+2y) $
$= (x+2y) (x-2y -2) $
d. $x^3 -4x^2 - 9x + 36 $
$= x^2( x -4) - 9( x -4) $
$= (x-3)(x+3) (x-4)$
e.
$a^6 - a^4 + 2a^3 + 2a^2 $
$= a^4 ( a-1) (a+1) + 2a^2(a+1)$
$= (a+1) (a^5 - a^4 + 2a^2 )$
$= (a+1) a ^2 ( a^3 - a^2 +2) $

 

[truongtuan2001]

F

3f
$(a+b)^3$ - $(a-b)^3$
$=(a+b-a+b)[(a+b)^2 + (a+b)(a-b) + (a-b)^2]$
$= 2b(a^2+ 2ab +b^2 + a^2 - b^2 + a^2 -2ab + b^2)$
$= 2b(3a^2 + b^2)$
g,
$x^3 + 2x^2 +2x + 1$
=$(x^3 + 1)+(2x^2 + 2x)$
=$(x+1)(x^2-x+1)+ 2x(x+1)$
=$(x+1)(x^2-x+1+2x)$
=$(x+1)(x^2+x+1)$

p/s: Không biết có đúng không