[Toán 8] Phân tích các đa thức thành nhân tử

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $x^3+3x^2-4x+12$
2) $x^4-5x^2+4$
3) $(x+y+z)^3 - x^3-y^3-z^3$
4) $45+x^3-5x^2-9x$
5) $x^4-2x^3-2x^2-2x-3$

 

[deadguy]

$x^4-4x^2+4-x^2$
$=(x^2-2)^2-x^2$
$=(x^2-2-x)(x^2-2+x)$

 

[deadguy]

$45+x^3-5x^2-9x$
$=5(9-x^2)+x(x^2-9)$
$=5(9-x^2)-x(9-x^2)$
$=(9-x^2)(5-x)$

 

[trinhminh18]

$x^3+y^3+z^3=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3$
$=(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y)$
\Rightarrow$(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3$
$=(x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)$
$=(x+y+z)^3-[(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y)]$
$=3(x+y)z(x+y+z)+3xy(x+y)$
$=3(x+y)(xz+zy+z^2+xy)$
$=3(x+y)(y+z)(z+x)$

 

[soccan]

Phải là $x^3+3x^2-4x-12$ hoặc $x^3-3x^2-4x+12$ chứ |
$1) x^3+3x^2-4x-12\\
=x^2(x+3)-4(x+3)
=(x+3)(x^2-4)\\
=(x+3)(x-2)(x+2)$

 

[dien0709]

phân tích thành nhân tử

$x^4-2x^3-2x^2-2x-3=(x^4-2x^2+1)-2x^3-2x-2-2=(x^2-1)^2-2(x^3+1)-2(x+1)
=(x+1)(x^3-3x^2+x-3)=(x+1)(x-3)(x^2+1)$
CHú ý latex

 

[ghost_and_me]

4) $45+x^3−5x^2−9x$
$=5(9-x^2)-x(9-x^2)
=(5-x)(9-x^2)
=(5-x)(3+x)(3-x)$

 

[smile_a2]

Phải là $x^3+3x^2-4x-12$ hoặc $x^3-3x^2-4x+12$ chứ |
$1) x^3+3x^2-4x-12\\
=x^2(x+3)-4(x+3)
=(x+3)(x^2-4)\\
=(x+3)(x-2)(x+2)$

Xin lỗi, mình gõ sai.
1) $x^3-3x^2-4x+12$

Mọi người giúp mình bài này luôn nha.
+ Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức
a) $x^4 - 12x^3+12x^2-12x+111$ tại $x=11$

 

[trinhminh18]

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức
a) $x^4 - 12x^3+12x^2-12x+111$ tại $x=11$
Ta có:$12=11+1=x+1$
\Rightarrow$x^4 - 12x^3+12x^2-12x+111$
$=x^4-(x+1)x^3+(x+1)x^2-(x+1)x+111$
$=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111$
$=111-x=111-11=100$