Toán [Toán 8] Phân thức

[Thái Đào]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho B=(\frac{1+x^{3}}{1+x}+x)\frac{2+x-x^{2}}{x^{3}-3x^{2}+4})
Tìm x thuộc R để B>0

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho B=(\frac{1+x^{3}}{1+x}+x)\frac{2+x-x^{2}}{x^{3}-3x^{2}+4})
Tìm x thuộc R để B>0

ĐK: $x\ne -1; x\ne 2$.
$B=(\dfrac{1+x^{3}}{1+x}+x): \dfrac{2+x-x^{2}}{x^{3}-3x^{2}+4}$
$=\left [ \dfrac{(1+x)(x^2-x+1)}{1+x}+x \right ]: \dfrac{-(x-2)(x+1)}{(x-2)^2(x+1)}$
$=(x^2-x+1+x): \dfrac{-1}{x-2}$
$=(x^2+1)(2-x)$
$B>0\Leftrightarrow (x^2+1)(2-x)>0\Leftrightarrow 2-x>0\Leftrightarrow x<2$

 

[hoangnga2709]

Cho B=(\frac{1+x^{3}}{1+x}+x)\frac{2+x-x^{2}}{x^{3}-3x^{2}+4})[/tex]
Tìm [tex]x\epsilon R để B>0[/tex]

DK: x#-1;x#2
[tex]B=(\frac{1+x^{3}}{1+x}+x)(\frac{2+x-x^{2}}{x^{3}-3x^{2}+4})\\=[\frac{(1+x)(x^2-x+1)}{1+x}+x](\frac{-x^2+2x-x+2}{x^3-2x^2-x^2+4})\\=(x^2-x+1+x)[\frac{-x(x-2)-(x-2)}{x^2(x-2)-(x^2-4)}]\\=(x^2+1)[\frac{(-x-1)(x-2)}{x^2(x-2)-(x-2)(x+2)}]\\=(x^2+1)[\frac{(-x-1)(x-2)}{(x^2-x-2)(x-2)}]\\=(x^2+1)(\frac{x+1}{x^2+x-2x-2})\\=(x^2+1)(\frac{x+1}{x(x+1)-2(x+1)})\\=(x^2+1)(\frac{x+1}{(x-2)(x+1)})\\=\frac{x^2+1}{x-2}[/tex] [/tex]
Để B>0 thì
[tex]x-2> 0(x^2+1> 0)\\\Leftrightarrow x>2[/tex]
Vậy....

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$(x^2+1)[\frac{\color{red}{(-x-1)}(x-2)}{(x^2-x-2)(x-2)}]\\=(x^2+1)(\frac{\color{red}{x+1}}{x^2+x-2x-2})$

Dấu "$-$" đi chơi rồi à Hoàng?