{Toán 8} Phân thức!

[i_am_a_ghost]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài: Cho phân thức:
M=[TEX]\frac{$(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)^2+(ab+bc+ac)^2$}{$(a+b+c)^2-(ab+bc+ca)$}[/TEX]
a) Tìm a, b, c để M được xem là phân thức.
b) Rút gọn M.

 

[z0987654321]

a) để M là phân thức thì [TEX](a+b+c)^2-ab-ac-bc[/TEX] khác 0=>[TEX]a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca=\frac{1}{2} [(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2[/TEX] khác 0
=.> a ; c khác nhau ; b,c khác nhau ; a,b khác nhau

 

[z0987654321]

b) tưởng khó mà rất dễ
VT=> M=$\dfrac{(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)(a^2+b^2+c^2)+(ab+bc+ca)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-ac-ab-cb}$

=$\dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2+2(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)+(ab+bc+ca)^2}{a^2+b^2+c^2+ab+ac+cb}$

=$\dfrac{(a^2+b^2+c^2+ab+ac+cb)^2}{a^2+b^2+c^2+ab+ac+cb}$

=$a^2+b^2+c^2+ab+ac+cb$