a,ĐKXĐ:a#-1, b#1, a#-b
[TEX]P=\frac{a^2}{(1-b)(a+b)}-\frac{b^2}{(a+b)(1+a)}-\frac{a^2b^2}{(1-b)(1+a)[/TEX]
[TEX]=\frac{a^2(1+a)-b^2(1-b)-a^2b^2(a+b)}{(1-b)(a+b)(1+a)}[/TEX]
[TEX]=\frac{a^3+a^2-b^2+b^3-a^2b^2(a+b)}{(1-b)(a+b)(1+a)}[/TEX]
[TEX]=\frac{(a^3+b^3)+(a^2-b^2)-a^2b^2(a+b)}{(1-b)(a+b)(1+a)[/TEX]
[TEX]=\frac{(a+b)(a^2-ab+b^2+a-b-a^2b^2)}{(1-b)(a+b)(1+a)[/TEX]
[TEX]=\frac{a^2+a-ab-b+b^2-a^2b^2}{(1-b)(1+a)}[/TEX]
[TEX]=\frac{(a+1)(a-b+b^2-b^2a)}{(1-b)(1+a)}[/TEX]
[TEX]=\frac{a-b^2a-b+b^2}{1-b)}[/TEX]
[TEX]=\frac{(1-b)(a+ab-b)}{1-b}[/TEX]
[TEX]=ab+a-b[/TEX]
b, [TEX]P=-3\Leftrightarrow ab+a-b=-3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a(b+1)-(b+1)=-4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a-1)(b+1)=-4[/TEX]
[TEX]*TH1:\left{\begin{a-1=1}\\{b+1=-4} \Leftrightarrow \left{\begin{a=2}\\{b=-5} (TM) [/TEX]
[TEX]*TH2: \left{\begin{a-1=-1}\\{b+1=4}\Leftrightarrow \left{\begin{a=0}\\{b=3} (TM)[/TEX]
[TEX]*TH3: \left{\begin{a-1=2}\\{b+1=-2}\Leftrightarrow \left{\begin{a=3}\\{b=-3} (loai) [/TEX]
[TEX]*TH4: \left{\begin{a-1=-2}\\{b+1=2}\Leftrightarrow \left{\begin{a=-1}\\{b=1} (loai) [/TEX]
[TEX]*TH5: \left{\begin{a-1=4}\\{b+1=-1}\Leftrightarrow \left{\begin{a=5}\\{b=-2} (TM) [/TEX]
[TEX]*TH6: \left{\begin{a-1=-4}\\{b+1=1}\Leftrightarrow \left{\begin{a=-3}\\{b=0} (TM) [/TEX]
Vậy các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn P=-3 là (2;-5); (0;3); (5;-2); (-3;0)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn