[Toán 8] Phân thức đại số

[phuongthao.24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn phân thức sau:
$a, \dfrac{ x^4 - 3x^2 +1}{x^4 - x^2 -2x -1}\\
b, \dfrac{x^2 + y^2 -1+2xy}{x^2 - y^2+1 - 2x} \\
c, \dfrac{x^2 - xy + yz - xz}{x^2 - xy - yz + xz} \\
d, \dfrac{2x^2y + 2xy +2y}{x^5 +x +1} $

Chú ý Tiêu đề + Latex

 

[phamhuy20011801]

$a, \dfrac{ x^4 - 3x^2 +1}{x^4 - x^2 -2x -1}\\
=\dfrac{x^4-2x^2+1-x^2}{x^4-(x^2+2x+1)}\\
=\dfrac{(x^2-1)^2-x^2}{x^4-(x+1)^2}\\
=\dfrac{(x^2-1-x)(x^2-1+x)}{(x^2-x-1)(x^2+x+1)}
=\dfrac{x^2+x-1}{x^2+x+1}$

$b, \dfrac{x^2 + y^2 -1+2xy}{x^2 - y^2+1 - 2x} \\
=\dfrac{x^2+2xy+y^2-1}{x^2-2x+1-y^2}\\
=\dfrac{(x+y)^2-1}{(x-1)^2-y^2}\\
=\dfrac{(x+y-1)(x+y+1)}{(x-1-y)(x-1+y)}\\
=\dfrac{x+y+1}{x-y-1}$

$c, \dfrac{x^2 - xy + yz - xz}{x^2 - xy - yz + xz} \\
=\dfrac{(x-y)(x-z)}{(x-y)(x+z)}\\
=\dfrac{x-z}{x+z}$

$d, \dfrac{2x^2y + 2xy +2y}{x^5 +x +1} \\
=\dfrac{2y(x^2+x+1)}{(x^2+x+1)(x^2-x^2+1)}\\
=\dfrac{2y}{x^3-x^2+1}$