[Toán 8]Phân thức đại số

[deadguy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.So sánh:
*$A=\dfrac{2004-2003}{2004+2003}$ và $B=\dfrac{2004^2-2003^2}{2004^2+2003^2}$
*$M=\dfrac{1999.4001+2000}{2000.4001-2001}$ và $N=\dfrac{1501.1503-1500.1498}{6002}$
*$C=\dfrac{(2^3+1)(3^3+1)(4^3+1)....(100^3+1)}{(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1)....(100^3-1)}$ và $D=1,5$.
2.Rút gọn phân thức:
$\dfrac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+x^{30}+....+x^{10}+x^5+1}$

 

[vipboycodon]

1.
$C = \dfrac{(2+1)(2^2-2+1)(3+1)(3^2-3+1)(4+1)(4^2-4+1)...(100+1)(100^2-100+1)}{(2-1)(2^2+2+1)(3-1)(3^2+3+1)(4-1)(4^2+4+1)...(100-1)(100^2+100+1)}$
$C = \dfrac{(2^2-2+1)(99+1)(100+1)}{(2-1)(3-1)(100^2+100+1)} = \dfrac{3}{2}.\dfrac{10100}{10101} < D$

2.$\dfrac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+x^{30}+....+x^{10}+x^5+1}$
= $\dfrac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^5(x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1)+x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}$
= $\dfrac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{(x^5+1)(x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1)}$
= $\dfrac{1}{x^5+1}$