[Toán 8]Phân thức đại số

[hoangtubongdem5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho
Cho[TEX]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}[/TEX], hãy rút gọn phân thức

P = [TEX]\frac{x^2 + y^2 + z^2}{(ax+by+cz)^2}[/TEX]

Mình đọc giải thấy người ta làm thế này

Đặt [TEX]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k[/TEX]

\Rightarrow[TEX]x = ak; y =bk; z=ck [/TEX]

Thay vào P được : [TEX]\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} [/TEX] mà mình không hiểu mấy bạn giúp mình với

P/s: Chú ý gõ Latex nhé

 

[buithinhvan77]

Cho
Cho[TEX]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}[/TEX], hãy rút gọn phân thức

P = [TEX]\frac{x^2 + y^2 + z^2}{(ax+by+cz)^2}[/TEX]

Mình đọc giải thấy người ta làm thế này

Đặt [TEX]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k[/TEX]

\Rightarrow[TEX]x = ak; y =bk; z=ck [/TEX]

Thay vào P được : [TEX]\frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} [/TEX] mà mình không hiểu mấy bạn giúp mình với

P/s: Chú ý gõ Latex nhé

Thì bạn thay vào đi!
[TEX]P = \frac{a^2.k^2 + b^2.k^2 + c^2.k^2}{(a^2.k+b^2.k+c^2.k)^2}[/TEX]
[TEX]P = \frac{(a^2 + b^2 + c^2).k^2}{(a^2+b^2+c^2)^2.k^2}[/TEX]
[TEX]P = \frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} [/TEX]
Hiểu chưa?

 

[goodgirla1city]

Chỉ cần khai triển hằng đẳng thức là ra bạn nhé:

Do $x=ak$; $y=bk$; $z=ck$ nên ở đâu có $x,y,z$ thay $ak$,$bk$,$ck$ vào P,ta được:

$P=\frac{(ak)^2+(bk)^2+(ck)^2}{(a^2k+b^2k+c^2k)^2}$

$=\frac{k^2(a^2+b^2+c^2)}{a^4k^2+b^4k^2+c^4k^2+2(abk)^2+2(bck)^2+2(ack)^2}$

$=\frac{k^2(a^2+b^2+c^2)}{k^2[a^4+b^4+c^4+2(ab)^2+2(bc)^2+2(ac)^2]}$

$=\frac{a^2+b^2+c^2}{(a^2+b^2+c^2)^2}$

$=\frac{1}{a^2+b^2+c^2} (đpcm)$

 

[hoangtubongdem5]

Wow cảm ơn hay bạn mình hiểu rồi. Cách của bạn buithinhvan77 có vẻ gọn hơn nhỉ nhưng dù sao cũng cảm ơn cả 2